最短路径（动态规划dp）

最新推荐文章于 2025-06-26 11:36:02 发布

痴狂一生一世任逍遥

最新推荐文章于 2025-06-26 11:36:02 发布

阅读量6.1k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：算法编程题文章标签： C C 动态规划 c语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_38854847/article/details/77460459

算法编程题专栏收录该内容

14 篇文章

订阅专栏

本文通过一个具体的实例，利用动态规划的方法解决了一个从起点到终点寻找最省费用路径的问题，并给出了详细的算法实现过程和样例输出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最短路径

题目描述

下图表示城市之间的交通路网，线段上的数字表示费用，单向通行由A->E。试用动态规划的最优化原理求出A->E的最省费用。

输入

输出

样例输入

10
0 2 5 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 12 14 0 0 0 0
0 0 0 0 6 10 4 0 0 0
0 0 0 0 13 12 11 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 3 9 0
0 0 0 0 0 0 0 6 5 0
0 0 0 0 0 0 0 0 10 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 5
0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

样例输出

minlong=19
1 3 5 8 10

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int main()
{
    int n,a[105][105],c[105]={0};
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        scanf("%d",&a[i][j]);
    int f[105]={INF};
    f[n]=0;
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        int mins=INF,k=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(a[i][j]!=0&&a[i][j]!=INF)
            {
                f[i]=f[j]+a[i][j];
                if(f[i]<mins)k=j;
                c[i]=k;
                mins=min(f[i],mins);
            }
        }
        f[i]=mins;
    }
    printf("minlong=%d\n1 ",f[1]);
    int x=c[1];
    while(x)
    {
        printf("%d ",x);
        x=c[x];
    }
    printf("\n");
    return 0;
}