L3-007 天梯地图（30 分) 两遍 Dijkstra+堆优化

最新推荐文章于 2022-03-31 08:53:37 发布

原创最新推荐文章于 2022-03-31 08:53:37 发布 · 561 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

PAT题目集合专栏收录该内容

65 篇文章

订阅专栏

该博客讨论了一种实现天梯赛地图导航的方法，利用Dijkstra算法找到最快和最短距离的路线。博客指出，对于最快路线，需要选择几条最快路线中距离最短的一条；对于最短距离路线，选择途径节点最少的一条。通过堆优化处理多条路线的选择问题，并强调了输出格式的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题要求你实现一个天梯赛专属在线地图，队员输入自己学校所在地和赛场地点后，该地图应该推荐两条路线：一条是最快到达路线；一条是最短距离的路线。题目保证对任意的查询请求，地图上都至少存在一条可达路线。

输入格式：
输入在第一行给出两个正整数N（2 ≤ N ≤ 500）和M，分别为地图中所有标记地点的个数和连接地点的道路条数。随后M行，每行按如下格式给出一条道路的信息：

V1 V2 one-way length time
其中V1和V2是道路的两个端点的编号（从0到N-1）；如果该道路是从V1到V2的单行线，则one-way为1，否则为0；length是道路的长度；time是通过该路所需要的时间。最后给出一对起点和终点的编号。

输出格式：
首先按下列格式输出最快到达的时间T和用节点编号表示的路线：

Time = T: 起点 => 节点1 => … => 终点
然后在下一行按下列格式输出最短距离D和用节点编号表示的路线：

Distance = D: 起点 => 节点1 => … => 终点
如果最快到达路线不唯一，则输出几条最快路线中最短的那条，题目保证这条路线是唯一的。而如果最短距离的路线不唯一，则输出途径节点数最少的那条，题目保证这条路线是唯一的。

如果这两条路线是完全一样的，则按下列格式输出：

Time = T; Distance = D: 起点 => 节点1 => … => 终点
输入样例1：
10 15
0 1 0 1 1
8 0 0 1 1
4 8 1 1 1
5 4 0 2 3
5 9 1 1 4
0 6 0 1 1
7 3 1 1 2
8 3 1 1 2
2 5 0 2 2
2 1 1 1 1
1 5 0 1 3
1 4 0 1 1
9 7 1 1 3
3 1 0 2 5
6 3 1 2 1
5 3
输出样例1：
Time = 6: 5 => 4 => 8 => 3
Distance = 3: 5 => 1 => 3
输入样例2：
7 9
0 4 1 1 1
1 6 1 3 1
2 6 1 1 1
2 5 1 2 2
3 0 0 1 1
3 1 1 3 1
3 2 1 2 1
4 5 0 2 2
6 5 1 2 1
3 5
输出样例2：
Time = 3; Distance = 4: 3 => 2 => 5

前两天模拟赛做的题,当时拿了28分,很自闭…
最后发现是输出路径时错误了
为什么都是最短路的小变形,感觉还好
跑一边最短路径,跑一边最短时间
注意观察题目发现两者的要求不同
最快到达路线不唯一，则输出几条最快路线中最短的那条
最短距离的路线不唯一，则输出途径节点数最少的那条
涉及到了最短距离,最短时间,最少遍历点,多开个数组模一下即可
最后判等以及输出格式比较恶心,深刻感受到了printf大法真香
还有题目老不给边数,只能按最大边数弄链式前向星防止段错误

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
//Constant area
const int MAXN=1000000;
const int MIN_INF=0x80000000;
const int MAX_INF=0x7fffffff;
//Variable area
int n,m;
int beg[505];
int to[505050];
int nex[505050];
int weight[505050];
int tisme[505050];
int e;
int st,ed;
bool vis[505];
int answ[505];
int anst[505];
int stepw[505];
int tarw[505];
int tart[505];
int answw[505];
int answwsize;
int anstt[505];
int ansttsize;

struct p{
	int val;
	int self;
	int step;
	bool operator <(const p &b)const{
		return val>b.val;
	}
};


priority_queue<p> q;
void init(){
	e=0;
	memset(beg,-1,sizeof(beg));
//	answw="";
//	anstt="";
    return;
}
//Function area

void add(int a,int b,int w,int t){
	nex[++e]=beg[a];
	beg[a]=e;
	to[e]=b;
	weight[e]=w;
	tisme[e]=t;
}

void Dijkstraw(int start){
	q.push({0,start,0});
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(answ,0x3f3f3f3f,sizeof(answ));
	memset(tarw,-1,sizeof(tarw));
	memset(stepw,0x3f3f3f3f,sizeof(stepw));
	answ[start]=0;
	while(q.size()){
		p now=q.top();
		if(now.self==ed)
			break;
		q.pop();
		if(vis[now.self])
			continue;
		vis[now.self]=true;
		for(int i=beg[now.self];i!=-1;i=nex[i]){
			int nx=to[i];
			if(answ[nx]>now.val+weight[i]){
				answ[nx]=now.val+weight[i];
				q.push({now.val+weight[i],nx,now.step+1});
				stepw[nx]=now.step+1;
				tarw[nx]=now.self;
			}
			if(answ[nx]==now.val+weight[i]){
				if(stepw[nx]>now.step+1){
					q.push({now.val+weight[i],nx,now.step+1});
					stepw[nx]=now.step+1;
					tarw[nx]=now.self;
				}
			}
		}
	}
	answwsize=0;
	for(int i=ed;i!=st;i=tarw[i]){
		answw[++answwsize]=i;
	}
	answw[++answwsize]=st;
}

void Dijkstrat(int start){
	while(q.size())
		q.pop();
	q.push({0,start,0});
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(anst,0x3f3f3f3f,sizeof(anst));
	memset(answ,0x3f3f3f3f,sizeof(answ));
	memset(stepw,0x3f3f3f3f,sizeof(stepw));
	memset(tart,-1,sizeof(tart));
	answ[start]=0;
	while(q.size()){
		p now=q.top();
		if(now.self==ed)
			break;
		q.pop();
		if(vis[now.self])
			continue;
		vis[now.self]=true;
		for(int i=beg[now.self];i!=-1;i=nex[i]){
			int nx=to[i];
			if(anst[nx]>now.val+tisme[i]){
				anst[nx]=now.val+tisme[i];
				answ[nx]=now.val+weight[i];
				q.push({now.val+tisme[i],nx,now.step+1});
				stepw[nx]=now.step+1;
				tart[nx]=now.self;
			}
			if(anst[nx]==now.val+tisme[i]){
				if(answ[nx]>now.val+weight[i]){
					q.push({now.val+tisme[i],nx,now.step+1});
					tart[nx]=now.self;
					stepw[nx]=now.step+1;
				}else if(answ[nx]==now.val+weight[i]){
					if(stepw[nx]>now.step+1){
						q.push({now.val+tisme[i],nx,now.step+1});
						stepw[nx]=now.step+1;
						tart[nx]=now.self;
					}
				}
			}
		}
	}
	ansttsize=0;
	for(int i=ed;i!=st;i=tart[i]){
		anstt[++ansttsize]=i;
	}
	anstt[++ansttsize]=st;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    init();
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int a,b,c,d,e;
		cin>>a>>b>>c>>d>>e;
		if(c==1){
			add(a,b,d,e);
		}else{
			add(a,b,d,e);
			add(b,a,d,e);
		}
	}
	cin>>st>>ed;
	Dijkstraw(st);
	int answww=answ[ed];
	Dijkstrat(st);
	cout<<"Time = "<<anst[ed];
	bool flagttt=true;
	if(answwsize==ansttsize){
		for(int i=1;i<=answwsize;i++){
			if(answw[i]!=anstt[i]){
				flagttt=false;
				break;
			}
		}
	}else{
		flagttt=false;
	}
	if(flagttt==true){
		cout<<"; Distance = "<<answww;
		cout<<": ";
	//	reverse(answw.begin(),answw.end());
		for(int i=answwsize;i!=0;i--){
			if(i!=answwsize)
				cout<<" => ";
			cout<<answw[i];
		}
		cout<<endl;
	}else{
		cout<<": ";
		for(int i=ansttsize;i!=0;i--){
			if(i!=ansttsize)
				cout<<" => ";
			cout<<anstt[i];
		}
		cout<<endl;
		cout<<"Distance = "<<answww;
		cout<<": ";
		for(int i=answwsize;i!=0;i--){
			if(i!=answwsize)
				cout<<" => ";
			cout<<answw[i];
		}
		cout<<endl;
	}
}