剑指offer-51：数组中的逆序对-优快云博客

本文介绍了一种通过分治策略统计数组中逆序对总数的高效算法。逆序对是指数组中前一个数字大于后一个数字的数对。文章详细阐述了算法的实现过程，包括递归分割数组、统计子数组内部及相邻子数组间的逆序对，并最终合并排序的过程。

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这到题的题目为：数组中的两个数字如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这两个数组中逆序对的总数。

解题思路：将数组分为若干个子数组，其中每一个数为一个子数组，先统计子数组内部之间的逆序对，并对它们进行排序。然后统计相邻两个子数组之间的逆序对用于对它们进行排序，直到整个数组有序则你秀数组统计完毕（如下图）：
在这里插入图片描述
代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int  InverseParis2(int *data, int *copy, int start, int end)
{
	if (start == end)
	{
		copy[start] = data[start];
		return 0;
	}
	int length = (end - start) / 2;
	int left = InverseParis2(copy, data, start, start + length);
	int right = InverseParis2(copy, data, start + length + 1, end);
	int i = start + length;
	int j = end;
	int indexCopy = end;
	int count = 0;
	while (i >= start&&j >= start + length + 1)
	{
		if (data[i] > data[j])
		{
			copy[indexCopy--] = data[i--];
			count += j - start - length;
		}
		else
		{
			copy[indexCopy--] = data[j--];
		}
		
	}
	for (; i >= start; --i)
		copy[indexCopy--] = data[i];
	for (; j >= start + length + 1; --j)
		copy[indexCopy--] = data[j];
	return left + right + count;
}
int InverseParis(int *data, int length)
{
	if (data == NULL || length < 0)
		return 0;
	int *copy = (int*)malloc(length*sizeof(int));
	for (int i = 0; i < length; ++i)
	{
		copy[i] = data[i];
	}
	int count = InverseParis2(data, copy, 0, length - 1);
	free(copy);
	copy = NULL;
	return count;
}