【剑指offer】机器人的运动范围

最新推荐文章于 2025-06-06 12:47:11 发布

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本文探讨了一个机器人在限定条件下的网格中移动，计算可达格子数量的算法。通过深度优先搜索（DFS）策略，确保机器人不进入数位和超过阈值的格子。核心在于遍历所有合法路径并计数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

地上有一个 $m$ 行和 $n$ 列的方格。一个机器人从坐标 $0, 0$ 的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 $k$ 的格子。例如，当 $k$ 为 $18$ 时，机器人能够进入方格（ $35, 37$ ），因为 $3 + 5 + 3 + 7 = 18$ 。但是，它不能进入方格（ $35, 38$ ），因为 $3 + 5 + 3 + 8 = 19$ 。请问该机器人能够达到多少个格子？

思路：典型的 $d f s$ 题目。从 $(0, 0)$ 开始遍历，然后四个方向，在 $d f s$ 过程中判断点是否符合要求。

class Solution {
public:
    int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        if (threshold < 0 || rows <= 0 || cols <= 0)
            return 0;
        bool *visited = new bool[rows * cols];
        for (int i = 0; i < rows * cols; ++i)
            visited[i] = false;
        //dfs
        int count = movingCountCore(threshold, rows, cols, 0, 0, visited);
        delete[] visited;
        return count;
    }
    int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols, int x, int y, bool *visited) {
        int count = 0;
        //判断是否符合要求
        if (check(threshold, rows, cols, x, y, visited)) {
            visited[x * cols + y] = true;
            //遍历四个方向
            count = 1 + movingCountCore(threshold, rows, cols, x, y + 1, visited)
                    + movingCountCore(threshold, rows, cols, x, y - 1, visited)
                    + movingCountCore(threshold, rows, cols, x + 1, y, visited)
                    + movingCountCore(threshold, rows, cols, x - 1, y, visited);
        }
        return count;
    }
    bool check(int threshold, int rows, int cols, int x, int y, bool *visited) {
    	//计算和是否满足要求
        if (x >= 0 && x < rows && y >= 0 && y < cols
           && getDigitSum(x) + getDigitSum(y) <= threshold
           && !visited[x * cols + y])
            return true;
        return false;
    }
    int getDigitSum(int x) {
        int sum = 0;
        while (x) {
            sum += x % 10;
            x /= 10;
        }
        return sum;
    }
};