【剑指offer】数值的整数次方

原创于 2019-03-24 19:22:54 发布 · 133 阅读

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本文介绍了一种计算浮点数base的整数次幂exponent的方法。通过递归算法，考虑了正数、负数指数和特殊情况如0的0次方。讨论了如何根据不同情况计算结果，包括指数为奇数或偶数时的不同处理方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定一个 $d o u b l e$ 类型的浮点数 $b a s e$ 和 $i n t$ 类型的整数 $e x p o n e n t$ 。求 $b a s e$ 的 $e x p o n e n t$ 次方。

分析：主要考查对于细节的把握。当 $b a s e$ 为 $0$ 时，当幂数 $e x p o n e n t$ 为 $0$ 或者负数时无意义，其余皆为 $0$ ；当 $e x p o n e n t$ 为 $0$ 时，皆返回 $1$ ，当为 $1$ 时，返回 $b a s e$ ；当 $e x p o n e n t$ 为负数时，结果等于 $1/(base ^ { - exponent})$

了解一下下面的公式，求解 $a$ 的 $n$ 次方：

$a^n$ = { $a ^ {n/2}$ * $a ^ {n/2}$ , $n$ 为偶数
$a ^ {(n-1)/2}$ * $a ^ {(n - 1)/2}$ * $a$ , $n$ 为奇数};

class Solution {
public:
    double Power(double base, int exponent) {
        //由于0的0次方在数学上是无意义的，因此输出0或1都可以
        if (exponent == 0) {
            return 1;
        }
        if (exponent == 1) {
            return base;
        }
        double result;
        //主要exponent为负数的情况
        if (exponent < 0) {
            result = Power(base, (-exponent)>>1);
        } else {
            result = Power(base, exponent>>1);
        }
        result *= result;
        //如果幂数为奇数
        if (exponent & 1 == 1) 
            result *= base;
        return exponent > 0 ? result : (1.0/result);
    }
};