数据结构之链表

数据结构学习之线性表（JS实现）

知识总结

线性表是一种典型的线性结构。头结点无前驱有一个后继，尾节点无后继有一个前驱。链表只能顺序查找，定位一个元素的时间为O(N)，删除一个元素的时间为O(1)

1.线性表的顺序存储结构：把线性表的结点按逻辑顺序依次存放在一组地址连续的存储单元里。用这种方法存储的线性表简称顺序表。是一种随机存取的存储结构。顺序存储指内存地址是一块的，随机存取指访问时可以按下标随机访问，存储和存取是不一样的。如果是存储，则是指按顺序的，如果是存取，则是可以随机的，可以利用元素下标进行。数组比线性表速度更快的是：原地逆序、返回中间节点、选择随机节点。

• 便于线性表的构造和任意元素的访问

• 插入：插入新结点，之后结点后移。平均时间复杂度:O(n)

• 删除：删除节点，之后结点前移。平均时间复杂度:O(n)

2.线性链表：用一组任意的存储单元来依次存放线性表的结点，这组存储单元即可以是连续的，也可以是不连续的，甚至是零散分布在内存中的任意位置上的。因此，链表中结点的逻辑次序和物理次序不一定相同。为了能正确表示结点间的逻辑关系，在存储每个结点值的同时，还必须存储指示其后继结点的地址。data域是数据域，用来存放结点的值。next是指针域（亦称链域），用来存放结点的直接后继的地址（或位置）。不需要事先估计存储空间大小。

3.单链表中每个结点的存储地址是存放在其前趋结点next域中，而开始结点无前趋，故应设头指针head指向开始结点。同时，由于最后一个结点无后继，故结点的指针域为空，即NULL。头插法建表(逆序)、尾插法建表(顺序)。增加头结点的目的是算法实现上的方便，但增大了内存开销。

• 查找：只能从链表的头指针出发，顺链域next逐个结点往下搜索，直到搜索到第i个结点为止。因此，链表不是随机存取结构

• 插入：先找到表的第i-1的存储位置，然后插入。新结点先连后继，再连前驱。
• 删除：首先找到ai-1的存储位置p。然后令p–>next指向ai的直接后继结点，即把ai从链上摘下。最后释放结点ai的空间.r=p->next;p->next=r->next;delete r。

• 判断一个单向链表中是否存在环的最佳方法是快慢指针

4.静态链表：用一维数组来实现线性链表，这种用一维数组表示的线性链表，称为静态链表。静态：体现在表的容量是一定的。（数组的大小）；链表：插入与删除同前面所述的动态链表方法相同。静态链表中指针表示的是下一元素在数组中的位置。
静态链表是用数组实现的，是顺序的存储结构，在物理地址上是连续的，而且需要预先分配大小。动态链表是用申请内存函数（C是malloc,C++是new）动态申请内存的，所以在链表的长度上没有限制。动态链表因为是动态申请内存的，所以每个节点的物理地址不连续，要通过指针来顺序访问。静态链表在插入、删除时也是通过修改指针域来实现的，与动态链表没有什么分别
5.循环链表：是一种头尾相接的链表。其特点是无须增加存储量，仅对表的链接方式稍作改变，即可使得表处理更加方便灵活。
在单链表中，将终端结点的指针域NULL改为指向表头结点的或开始结点，就得到了单链形式的循环链表，并简单称为单循环链表。由于循环链表中没有NULL指针，故涉及遍历操作时，其终止条件就不再像非循环链表那样判断p或p—>next是否为空，而是判断它们是否等于某一指定指针，如头指针或尾指针等。
6.双向链表:在单链表的每个结点里再增加一个指向其直接前趋的指针域prior。这样就形成的链表中有两个方向不同的链。双链表一般由头指针唯一确定的，将头结点和尾结点链接起来构成循环链表，并称之为双向链表。设指针p指向某一结点，则双向链表结构的对称性可用下式描述：p—>prior—>next=p=p—>next—>prior。从两个方向搜索双链表，比从一个方向搜索双链表的方差要小。

• 插入：先搞定插入节点的前驱和后继，再搞定后结点的前驱，最后搞定前结点的后继
• 在有序双向链表中定位删除一个元素的平均时间复杂度为O(n)
• 可以直接删除当前指针所指向的节点。而不需要像单向链表中，删除一个元素必须找到其前驱。因此在插入数据时，单向链表和双向链表操作复杂度相同，而删除数据时，双向链表的性能优于单向链表

JS实现单链表的操作var list = new LinkList();

增加节点

1.在尾节点处添加节点

        function append(element){
        let node = new node(element);    //根据传入的元素定义一个及诶单，该元素作为这个节点的值
        let current;   //定义一个变量表示当前的节点
        if(head == null){   //判断是否含有头节点，如果没有头结点，说明链表中还没有值，将传进来的这个值作为头结点
            current = node
        }else{   //否则对链表进行遍历，找到最后一个节点，将其next属性赋值为新增的节点
            while(current.next){
                current = current.next;
            }
            current.next = node
        }
            length++;   //链表长度+1
        }

2.在任意位置添加节点()

        function insert(position,element){
            let node = new node(element);
            let current = head;
            let temp;   //当前节点的前一个节点，在position处添加节点，就是在temp和current之间添加
            if(position = 0){    
                node.next = head;   
                head = node;
            }else{
                for(let i = 0;i<position; i++){   
                    temp = current;
                    current = current.next;
                }
                temp.next = node;
                node.next = current;
            }
            length++;
            return true;
        }

代码分析:

• 原理：将这个位置的前一个节点的next属性赋值为这个节点，并将它原先的下一个节点保存下来，赋值给现在这个节点的next属性
• 检查postion是否越界,若没有越界，则创建一个节点
• 定义一个变量表示当前的节点，初始化为头节点，表示从头节点开始遍历；一个变量表示当前节点的前一个节点，作用是插入节点时方便找到前一个节点
• 判断是否在头节点前添加，如果是就将头节点赋给node的next属性，并且头节点改为这个节点；否则，遍历出这个位置的节点，将该节点插入到这个位置的节点前面
• 链表长度+1

删除节点

1.删除指定节点

        function removed(element){
            let node = new Node(element);
            let temp;
            let nextnode;
            let current = head;
            
            if(head != null){
                while(current != node){
                temp = current;
                current = current.next;
                nextnode = current.next;
                }
            temp.next = nextnode;
            length--;
            return true;
            }else{
                return false;
            }
        }

2.删除指定位置的节点

        function removedloc(position){
            let current = head;
            let temp;
            let nextnode;
            let i = 0;
            
            while(i < position){
                temp = current;
                current = current.next;
                nextnode = current.next;
            }
            
            pervious.next = nextnode;
            length--;
            return true;
        }

查询节点

1.查询某个位置是哪个节点

        function searchElement(element){
            if(head != null){
                let node = new Node(element);
                let current;
                let index = 0;
                if(head == node){
                    return 0;
                }else{
                    current = head;
                    while(current != node){
                        current = current.next;
                        index++;
                    }
                    return index;
                }
            }else{
                return -1;
            }
        }

2.查询某个节点是哪个位置

        function searchPosition(position){
            let i = 0;
            let current = head;
            while(i < position){
                current = current.next;
                i++;
            }
            return current;
        }

更改节点，在查询基础上替换element即可