这篇博客详细介绍了支持向量机（SVM）的理论基础，包括超平面、最大间隔和拉格朗日乘子法。通过约束条件和拉格朗日方程，展示了如何从原始问题转换为对偶问题，并求解出最优的超平面，强调了支持向量在模型中的关键作用。
假设一堆训练数据的正负样本标记为 
假设有一个超平面H： 
，可以通过此线性方程划分，同时存在两个平行于H的超平面H1和H2：
超平面H能够正确分类，也就是满足如下约束：
即：
（1）
离H最近的正负样本刚好分别落在H1和H2上使等号成立，它们就是支持向量。
而超平面H1和H2的距离可知为（注：线到线的距离公式求得）：
SVM目标找到具有“最大间隔”的划分超平面。即找到满足（1）的约束条件的参数w,b，使得r最大。显然，最大化间隔r，也就是最小化
。于是可以构造如下的条件极值问题：
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