备战蓝桥杯（真题）第七届第六题“凑算式”

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本文探讨了一道凑算式的解题方法，该算式由9个唯一数字组成，目标值为10。通过穷举法，我们发现了所有可能的解，并详细记录了实现过程和技术细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

凑算式

B DEF
A + --- + ------- = 10
C GHI

（如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】）

这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

public class K1 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO 自动生成的方法存根
   int jie=0;
		
		for(int a=1;a<=9;a++)
			for(int b=1;b<=9;b++)
				for(int c=1;c<=9;c++)
					for(int d=1;d<=9;d++)
						for(int e=1;e<=9;e++)
							for(int f=1;f<=9;f++)
								for(int g=1;g<=9;g++)
									for(int h=1;h<=9;h++)
										for(int i=1;i<=9;i++)
										{        //  a*c*g*h*i+b*g*h*i+c*d*e*f==10*c*g*h*i         (a*100)+(b*100)/(c*100)+(d*e*f*100)/(g*h*i*100)==10*100
			  if(a+b*1.0/c+(d*100+e*10+f)*1.0/(g*100+h*10+i)==10)
											  {
                       if(a!=b&&a!=c&&a!=d&&a!=e&&a!=f&&a!=g&&a!=h&&a!=i){
			if(b!=a&&b!=c&&b!=d&&b!=e&&b!=f&&b!=g&&b!=h&&b!=i)
	          	  if(c!=a&&c!=b&&c!=d&&c!=e&&c!=f&&c!=g&&c!=h&&c!=i)
			   if(d!=a&&d!=b&&d!=c&&d!=e&&d!=f&&d!=g&&d!=h&&d!=i)
			   if(e!=a&&e!=b&&e!=c&&e!=d&&e!=f&&e!=g&&e!=h&&e!=i)
			   if(f!=a&&f!=b&&f!=c&&f!=d&&f!=e&&f!=g&&f!=h&&f!=i)
	                   if(g!=a&&g!=b&&g!=c&&g!=d&&g!=e&&g!=f&&g!=h&&g!=i)
			  if(h!=a&&h!=b&&h!=c&&h!=d&&h!=e&&h!=f&&h!=g&&h!=i)
			 if(i!=a&&i!=b&&i!=c&&i!=d&&i!=e&&i!=f&&i!=g&&i!=h)			  
	             System.out.println(a+"  "+b+"  "+c+"  "+d+" "+e+"  "+f+"  "+g+"  "+h+" "+i+"  一共有 "+(jie++)+"法");
												
												  
												  }}
	
										}	
		
		System.out.println(jie);
		
		
	}

}

答案：29 （使用穷举法）