ACM_数论-PELL方程

最新推荐文章于 2024-05-27 19:44:14 发布
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本文探讨了形式为2k^2=m^2+m的特殊方程，并将其转化为Pell方程的一般形式x^2-dy^2=1进行求解。文中提到可以借助矩阵快速幂的方法来提高求解效率。

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2k^2=m^2+m
求第n组解
Pell方程，一般是指x^2-dy^2=1.①
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所以可以用矩阵快速幂加速

pell方程
_Griefs
08-24 449
一、连分数法求解最小正整数解。 自己看着公式敲的。。没有题目检验，但是暴力对拍了一会，应该是对的吧。。。 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue> #incl...
Pell方程
oWuHen12的博客
08-04 1867
pell方程 1.形式： 2.递推形式: 设的渐近分数列，由连分数理论知存在使得(pi,qi)为佩尔方程的解。取其中最小的，将对应的 (pi,qi)称为佩尔方程的基本解，或最小解，记作(x1,y1)，则所有的解(xi,yi)可表示成如下形式： 。 或者由以下的递回关系式得到： 。 3.求解最小解 1）暴力枚举y的值，对等式做判定 2）通过的连分数表示确定最小解 连分数构造方...
佩尔方程
weixin_30492601的博客
05-28 169
什么是佩尔方程 　　　　定义：若一个不定方程具有这样的形式：则称此二元二次不定方程为佩尔方程 　　　　若n是完全平方数，则这个方程式只有平凡解。 佩尔方程的解 设为的两个解，则有 两式相乘得化简整理得，式子中加一个减一个 可得 所以有 写成矩阵形式，可得 因此只要知道最小的一个特解，就可以算出其他的解 佩尔方程的特解 暴力求解法 令,求出，然后检查通过这个,是否使得佩...
[学习笔记] Pell方程
C202044zxy的博客
05-22 1134
感谢这两位巨佬，部分思路和图片来源于他们的启发： IBN5100 The-Pines-of-Star 是什么？ Pell\text{Pell}Pell方程主要用来解决下面形式的方程： x2−dy2=1x^2-dy^2=1x2−dy2=1其中ddd是正数且不是完全平方数，若x,yx,yx,y都为整数的解称为这个方程的解，其中x+ydx+y\sqrt dx+yd​最小的那组解就称为Pell\text{Pell}Pell方程的基本解，我们要解决两个问题：求出基本解和用它扩展出所有解。 基本解？ 本文结论大多不给出
8.12.31 ACM-ICPC数学 数论 Pell 方程
最新发布
tang7mj的博客
05-27 850
Pell 方程是形如 𝑥2−𝐷𝑦2=1x2−Dy2=1 或 𝑥2−𝐷𝑦2=−1x2−Dy2=−1 的方程，其中 𝐷D 是一个不含平方因子的正整数。
ACM程序设计竞赛模板完全版
03-09
- **数论**：原根、欧拉函数、同余方程组、中国剩余定理、Pell 方程、筛法等。 - **高级算法**：包括快速傅里叶变换（FFT）、拉格朗日反演、Jacobi 四平方和定理等。 - **优化算法**：如自适应 Simpson 法、快速...
数论
qq_44290978的博客
08-13 1045
数论知识汇总
福州大学ACM模板
04-28
- **Pell方程**：一类特殊的二次不定方程。 - **分数逼近**：分数近似的方法。 - **初等数论**：基本的数论概念和定理。 ### 七、组合数学 #### 组合数学概览 组合数学涉及到计数原理、排列组合等： - **常用...
ACM竞赛之数学基础PPT教学课件.pptx
10-06
- Pell方程：属于丢番图方程的一种，其解法在ACM竞赛中有时也会出现。 解决数论问题，常常使用数学归纳法和数论方法，比如利用素数的唯一分解定理、欧拉函数、费马小定理等。这些工具和方法在ACM竞赛中的密码学题目...
【学习笔记】Pell方程
七代目鸽影
06-10 1478
写死我啦，蛋疼。
pell 方程
一切顺其自然
08-08 1342
pell方程：x2−d∗y2=1x2−d∗y2=1 x^2-d*y^2=1 我们知道它的所有解符合这个式子： xn+yn∗n−−√=(x1+y∗n−−√)nxn+yn∗n=(x1+y∗n)n x_n+y_n*\sqrt n =(x_1+y*\sqrt n)^n 那么以n=2n=2n=2为例： x2+y2∗n−−√=(x1+y∗n−−√)∗(x1+y∗n−−√)=x21+y21∗n+(x1...
POJ-1320 Street Numbers pell方程
weixin_30311605的博客
02-27 175
　　题目链接：http://poj.org/problem?id=1320 　　此题可以打表水过，但这里涉及的一个知识点，那就是pell方程，形如 ax^2-by^2=1(a,b为非完全平方数)。 　　本题最后化简得公式：x^2-8y^2=1 　　pell方程的迭代解为： 　　　　Xn = Xn-1 * X1 + d * Yn-1 * Y1　　　　Yn = Xn-1 * Y1 + Yn-1...
Pell方程小总结
snayf的博客
08-05 528
保存大佬博客： http://www.matrix67.com/blog/archives/5556 http://blog.sina.com.cn/s/blog_5d06e2390100ll92.html http://m.blog.youkuaiyun.com/blog/wh2124335/8871535 连分数： https://blog.youkuaiyun.com/qq_33737036/articl...
牛客网暑期ACM多校训练营(第五场) B Pell方程
新熊君的博客
08-03 464
题目链接 题意： 定义好数nnn满足在区间[n2+1,n2+2n][n2+1,n2+2n][n^2+1, n^2+2n]存在一个数xxx满足x|n4x|n4x|n^4 给定一个正整数mmm，求不小于mmm的最小好数。 m≤101000m≤101000m \leq 10^{1000} 思路： 数论好题~ 设x=n2+ax=n2+ax = n^2 + a 则可得：n2+a|n4...
Pell方程及其一般形式
weixin_30729609的博客
01-27 394
一、Pell方程 形如x^2-dy^2=1的不定方程叫做Pell方程，其中d为正整数，则易得当d是完全平方数的时候这方程无正整数解，所以下面讨论d不是完全平方数的情况。 设Pell方程的最小正整数解为x0,y0则它的第n个正整数解满足xn+yn根号d=（x0+y0根号d）^n吧啦吧啦巴吧啦吧啦吧啦吧啦吧啦吧啦吧啦吧啦吧啦吧啦吧啦吧啦拉巴拉巴拉，然后随便撸撸就撸出递推式子了……OI里一般都要求第...
探索Python库hpc_acm_cli-2.8.3：下载与功能介绍
资源摘要信息:"Python库 | hpc_acm_cli-2.8.3.tar.gz" 在信息技术领域，Python作为一种高级编程语言，因其简洁的语法和强大的功能库支持，在各类软件开发、数据分析、人工智能等领域中被广泛使用。标题中提及的"hpc...
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