Bowyer-Watson算法

       

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不规则三角网（Triangulated Irregular Network，TIN）在表示地形的形态方面具有较好的表现，其生成算法一直备受关注。Delaunay三角剖分生成的网格正则性好，因此在实际工程计算中应用很广。生成 Delaunay 三角网格的方法中，目前大都基于 Bowyer-Watson法，它是一种逐点插入法，基本思路是 ：先由给定的点集生成一初始网格，再根据 Delaunay 剖分原理，逐次向网格内加点 ,并重新连接生成新网格，直到所有点添加完毕。

下面我们就该算法的思路、步骤进行解析。

基本思想：

1. 假定已生成了连接若干个顶点的 Delaunay 三角网格
2. 加入一个新的节点，找出所有外接圆包含新加入节点的三角形，并将这些三角形删除，形成一个空腔
3. 空腔的节点与新加入的节点连接，形成新的 Delaunay 三角形网格
4. 不断循环直到遍历完所有点

示意图如下：

 

通过上述思路我们总结出算法需要解决的几大问题：

1. 初始格网的生成
2. 新增点所影响三角