29. 两数相除

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3

示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2

说明:

• 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
• 除数不为 0。
• 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231,  231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1

• class Solution 
  {
  public:
      int divide(int dividend, int divisor) 
      {
          //位运算除法
          //10/3 ==> 最接近10的数：3*2^1+3*2^0（divisor*2^1+divisor*2^0）所以商为2^1+2^0=3
          //21/4: 4扩大2倍等于8，8<21，则再扩大2倍等16，继续，32>21,则用21-16 =5，返回值为：4（即扩大的倍数）
          //29 /8： 8扩大2倍为16，继续扩大为32,则29-16=13，返回2倍，继续循环13/8，16>13,则返回1，最后2+1 =3；
          
          long long m = abs((long long)dividend), n = abs((long long)divisor), res = 0;//用longlong防止越界
          if (m < n) return 0;    
          while (m >= n)
          {
              long long t = n, p = 1;// p为倍数
              while (m > (t << 1))
              {
                  //执行判断操作
                  t <<= 1;
                  p <<= 1;
              }
              res += p;//倍数之和
              m -= t;// 除数减去增倍之后的数
          }
          if ((dividend < 0) ^ (divisor < 0))
              {
                  res = -res;
              }
          return res > INT_MAX ? INT_MAX : res;
      }
  };
  
  //这题很多版本，加减乘除用位运算解决。