UVA 10112 - Myacm Triangles

最新推荐文章于 2017-12-04 21:41:38 发布

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本文介绍了一种通过遍历所有可能的三点组合来找到给定点集中最大面积且不含其他点的三角形的方法。使用面积比较法判断点是否位于特定三角形内部或边上。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给出一系列点的坐标，找出三个点，使得这三个点连起来组成的三角形，不包含其他点。且这是能找到的面积最大的三角形。

解题思路：最多15个点，直接三个循环暴力，主要是判断其他点是否在三角形内或三角形上，判断方法有挺多，什么有向法巴拉巴拉。我写了最好懂的，就是面积法。判断SΔABC是否等于SΔABP+SΔACP+SΔBCP。如果等于说明P在三角形内或三角形上。

ac代码：

#include <iostream>
#include <algorithm> 
#include <cmath>
using namespace std;
struct node{
	char name;
	double x;
	double y;
}point[20]; 
int n, temp; 
char one, two, three;
double sum;
bool contain(int focus, int a, int b, int c)
{
	double x1, x2, y1, y2;
	double s1, s2, s3, sum;
	x1 = point[c].x - point[a].x;
	x2 = point[b].x - point[a].x; 
	y1 = point[c].y - point[a].y;
	y2 = point[b].y - point[a].y;
	sum = fabs(x1*y2 - x2*y1);
	s1 = fabs(x2*(point[focus].y-point[a].y) 
		- y2*(point[focus].x-point[a].x));
	s2 = fabs(x1*(point[focus].y-point[a].y) 
		- y1*(point[focus].x-point[a].x));
	x1 = point[focus].x - point[c].x;
	x2 = point[focus].x - point[b].x; 
	y1 = point[focus].y - point[c].y;
	y2 = point[focus].y - point[b].y;
	s3 = fabs(x1*y2 - x2*y1);
	if (sum == s1+s2+s3)
		return 1;
return 0;
}
int judge(int a, int b, int c)
{
	int t1, t2, t3, t4;
	for (int i=0; i<n; i++)
		if (i != a && i != b && i != c)
			if (contain(i, a, b, c))
				return 0;			
	t1 = point[c].y - point[a].y;
	t2 = point[b].x - point[a].x;
	t3 = point[b].y - point[a].y;
	t4 = point[c].x - point[a].x;
return fabs(0.5*(t1*t2-t3*t4));
}
bool compare(node a, node b)
{
return a.name < b.name;
}
int main()
{
	while (scanf("%d", &n)!=EOF && n){
		for (int i=0; i<n; i++){
			getchar();
			scanf("%c%lf%lf", &point[i].name, &point[i].x, &point[i].y);			
		}
		sum = 0;
		sort(point, point+n, compare);
		for (int i=0; i<n-2; i++)
			for (int j=i+1; j<n-1; j++)
				for (int k=j+1; k<n; k++){
					temp = judge(i, j, k);
					if (temp > sum){
						one = point[i].name;
						two = point[j].name;
						three = point[k].name;
						sum = temp;						
					}
				}
		printf("%c%c%c\n", one, two, three);
	}
return 0;
}