L2-024. 部落

L2-024. 部落

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8000 B

判题程序

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作者

陈越

在一个社区里，每个人都有自己的小圈子，还可能同时属于很多不同的朋友圈。我们认为朋友的朋友都算在一个部落里，于是要请你统计一下，在一个给定社区中，到底有多少个互不相交的部落？并且检查任意两个人是否属于同一个部落。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数N（<= 10⁴），是已知小圈子的个数。随后N行，每行按下列格式给出一个小圈子里的人：

K P[1] P[2] ... P[K]

其中K是小圈子里的人数，P[i]（i=1, .., K）是小圈子里每个人的编号。这里所有人的编号从1开始连续编号，最大编号不会超过10⁴。

之后一行给出一个非负整数Q（<= 10⁴），是查询次数。随后Q行，每行给出一对被查询的人的编号。

输出格式：

首先在一行中输出这个社区的总人数、以及互不相交的部落的个数。随后对每一次查询，如果他们属于同一个部落，则在一行中输出“Y”，否则输出“N”。

输入样例：

4
3 10 1 2
2 3 4
4 1 5 7 8
3 9 6 4
2
10 5
3 7

输出样例：

10 2
Y
N

思路分析：

利用并查集解决问题，用isroot数组记录各个集合的数量。输入每个小团体时，先输出第一个人，然后依次输入后边的人并与第一个人合并。

注意点：

本题目未直接告诉人数，可以设num=0表示人数。每次读入一个人的编号时，与num比较，如果比num大，则num等于编号，最后所得num即为人数，因为人数等于编号最大值。

题解：

#include <stdio.h>
#define MAX 10010

int n, k, father[MAX] = {0}, isroot[MAX] = {0}, num = 0, nums = 0;

int find(int x){
	int a = x;
	while(father[x] != x){
		x = father[x];
	}
	while(father[a] != a){
		int z = a;
		a = father[a];
		father[z] = x; 
	}
	return x;
}

void Union(int a, int b){
	int fa = find(a);
	int fb = find(b);
	if(fa != fb){
		father[fb] = fa;
	}
}

int main(){
	for(int i = 0; i < MAX; i++) father[i] = i;
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		int id1, id2;
		scanf("%d %d", &k, &id1);
		if(id1 > num) num = id1;
		k--;
		while(k--){
			scanf("%d", &id2);
			if(id2 > num) num = id2;
			Union(id1, id2);
		}
	}
	for(int i = 1; i <= num; i++){
		isroot[find(i)]++;
	}
	for(int i = 1; i <= num; i++){
		if(isroot[i]) nums++;
	}
	int m;
	scanf("%d", &m);
	printf("%d %d\n", num, nums);
	while(m--){
		int id1, id2;
		scanf("%d %d", &id1, &id2);
		if(father[id1] == father[id2]) printf("Y\n");
		else printf("N\n");
	}
	return 0;
}