Bagging算法原理

  Bagging是并行式集成学习方法的典型代表，它直接基于自助采样法。给定包含m个样本的数据集，我们先随机取出一个样本放入采样中，再把该样本放回初始数据集，使得下次采样时该样本仍有可能被选中。这样，经过m次随机采样操作，我们得到含m个样本的采样集，初始训练集中有的样本在采样集里多次出现，有的则从未出现。初始训练集中约有63.2%的样本出现在采样集中。

  照这样，我们可采样出T个含m个训练样本的采样集，然后基于每个采样集训练出一个基学习器，再将这些基学习器进行结合。这就是Bagging的基本流程。在对预测输出进行结合时，Bagging通常对分类任务使用简单投票法，对回归任务使用简单平均法。若分类预测时出现两个收到同样票数的情形，则最简单的做法是随机选择一个，也可进一步考察学习器投票的置信度来确定最终胜者。

  与标准AdaBoost只适用于二分类任务不同，Bagging能不经修改地用于多分类、回归等任务。

  值得一提的是，自助采样过程还给Bagging带来了另一个优点：由于每个基学习器只使用了初始训练集中约63.2%的样本，剩下的36.8%的样本可用作验证集对泛化性能进行“包外估计”，为此，记录每个基学习器的训练样本。不妨令表示实际使用的训练样本集，令表示对样本