交叉熵和对数损失函数之间的关系

最新推荐文章于 2025-07-02 16:44:16 发布

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目录

相对熵/KL散度

对数损失函数

交叉熵和对数损失函数之间的关系

交叉熵

熵/信息熵

假设一个发送者想传输一个随机变量的值给接收者。这个过程中，他们传输的平均信息量为：

$\large H[x]=-\sum_xp(x){log}_{2}p(x)$

$\large H[x]$ 叫随机变量 $\large x$ 的熵，其中 $\large lim_{p\rightarrow 0}p{log}_2p=0$

把熵扩展到连续变量 $\large x$ 的概率分布 $\large p(x)$ ,则熵变为

$\large H[x]=-\int p(x)lnp(x)dx$

被称为微分熵。

在离散分布下，最大熵对应于变量的所有可能状态的均匀分布。

最大化微分熵的分布是高斯分布

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