Leetcode 中用树&二叉树&二叉搜索树以及98. 验证二叉搜索树(Python3)

最新推荐文章于 2022-10-22 19:59:36 发布

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本文深入探讨了树、二叉树、二叉搜索树等数据结构的概念，并通过实例讲解了如何验证二叉搜索树的有效性，以及解决二叉树的最近公共祖先问题。文章还对比了不同数据结构之间的关系，如LinkedList与Tree，Tree与Graph的特殊化关系。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这三道题的核心都是树（Tree）&二叉树（Binary Tree）&二叉搜索树（Binary Search Tree）

这节老师主要讲解的内容

a.Tree、Binary Tree、Binary Search Tree

b.Graph

Tree的概念图：

Binary Tree的概念图：

这里的二叉树是满二叉树，而满二叉树是一种特殊的完全二叉树。

Graph的概念图：

这里的是有向图，图分为有向图和无向图

现在，我们再回顾下链表的概念图：

此时，我们发现：

Linked List 就是特殊化的Tree

Tree 就是特殊化的 Graph

PS：就是一种包含关系，比如正方形是特殊化的长方形。

下面来看不同的语言对于树节点的描述：

接下来开始介绍二叉搜索树：

以及二叉搜索树的概念图：

PS：概念性的问题具体了解可以百度百科或者WIKI

最后祭出这张神图：

这里，我们不难看出二叉搜索树，以及4种特殊的二叉搜索树的复杂度。

PS：在Java、C++标准库中实现二叉搜索树都是用的红黑树。

然后是三道题目：

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1:

输入:
    2
   / \
  1   3
输出: true

示例 2:

输入:
    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

思路：

①中序遍历（左根右，in-order），如果出来的数组（array）是升序，则是二叉搜索树。

②递归法：根的值要大于左子树返回的最大值，小于右子树返回的最小值

请注意：是左右子树，不是左右节点！

①的代码：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def isValidBST(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: bool
        """
        inorder = self.inorder(root)
        return inorder == list(sorted(set(inorder)))

    def inorder(self,root):
        if not root:return []
        return self.inorder(root.left)+[root.val]+self.inorder(root.right)

②的代码:

class Solution(object):
    def isValidBST(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: bool
        """
        self.pre = None
        return self.helper(root)

    def helper(self,root):
        if root is None:return True
        if not self.helper(root.left):return False
        if self.pre and self.pre.val >= root.val:return False
        self.pre = root
        return self.helper(root.right)

235,236题目：

https://mp.youkuaiyun.com/postedit/85239723