Python3&数据结构之递归

原创于 2018-11-30 11:30:23 发布 · 276 阅读

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本文深入探讨了递归和尾递归的概念，通过Python代码示例解释了递归和尾递归的工作原理，包括阶乘计算和斐波那契数列的实现。同时，文章还介绍了递归过程中栈数据结构的作用及其限制。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#递归
def fact(x):
    if x == 1:
        return 1
    else:
        return  x * fact(x - 1)

#tail recursion(尾递归)
def tail_recusion(x,total=1):
    if x == 1:
        return total
    else:
        return tail_recusion(x-1,total*x)

print(fact(5))
print(tail_recusion(5))

以上是递归和尾递归的代码。

在学习递归的同时要了解栈（stack）这种数据结构。

stack只有两种操作：压入（插入）和弹出（删除和读取）。

注：Python对递归的次数有限制，当递归深度超过1000时，会抛出异常：

RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison

用递归写Fibonacci：Fibonacci数列为：0、1、1、2、3、5、8、13、21......

用递归的方法来定义：

f(0) = 0
f(1) = 1
f(n) = f(n-1) + f(n-2) , n>=2

#fibonacci
x = int(input("input a number:"))
def fibonacci(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return n
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

for i in range(x):
    print(fibonacci(i))