大整数的乘法【原题练习】齐齐哈尔大学2015级ACM-ICPC集训队选拔赛

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本文介绍了一个解决大数乘法问题的程序实现，该程序能够处理超过常规整型变量所能表示的最大值的数据，并正确输出乘积结果。文章通过一个具体的数学问题——计算矩形面积来引入大数乘法的实现细节。

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Alice数学一直不好。
某次期末考试，Alice的老师留了一道灰常简单的附加题：给出两个整数x和y，分别对应着矩形的长与宽，求其面积。
但是Alice数学不好，不知道怎么算，你能帮帮他吗？

输入

第一行为一个正整数n，表示数据的组数。
接下来的n行，每行两个正整数a和b。

0 < n < 100
0 < a,b < INT_MAX

输出

每组输出一个整数，表示面积。

样例输入

1
4 25

样例输出

提示

n代表的是输入数据的数量，不是数字的长度

来源

齐齐哈尔大学2015级ACM-ICPC集训队选拔赛

关键点：1.进位后进位要归零。不然这个错误很难很难看出来。别问我怎么知道的。

2.输出时考虑了几种方法，应该还是直接捕捉k的值输出最快。

3.最后输出要输出一个换行不然会提示Presentation Error

4.判断输入为0的情况。这个很容易忽略

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
	string a,b;int n,product,carry=0,t=0,k,g,flag;
	int output[100]={0};
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		cin>>a>>b;
		if(a[0]-'0'==0||b[0]-'0'==0)
			{
				cout<<0<<endl;
				continue;
			}
		for(int i=b.length()-1;i>=0;i--)
			{
				k=t;
				for(int j=a.length()-1;j>=0;j--)
					{
						product=(a[j]-'0')*(b[i]-'0');
						output[k]=output[k]+product+carry;
						carry=0;
						if(output[k]>=10&&j!=0)
							{
								carry=output[k]/10;
								output[k]=output[k]%10;
								k++;
							}
						else if(output[k]>=10&&j==0)
							{
								carry=output[k]/10;
								output[k]=output[k]%10;															
								output[k+1]=carry;
								carry=0;
							}
						else  k++;
							
					}
					carry=0;
					t++;					
			}
			g=k;
				 flag=0;
			for(int i=g+1;i>=0;i--)
				{
					if(output[i]!=0)flag=1;
					if(flag==1)
						{
							cout<<output[i];
							output[i]=0;
						}
				
				}
			cout<<endl;
			carry=0,t=0;
	}
	
	return 0;
}