LeetCode：29. 两数相除（Java）

最新推荐文章于 2025-06-12 21:14:06 发布

原创最新推荐文章于 2025-06-12 21:14:06 发布 · 2.3k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#LeetCode #数据结构与算法 #Java

Java 同时被 3 个专栏收录

42 篇文章

订阅专栏

数据结构与算法

12 篇文章

订阅专栏

LeetCode

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种不使用乘法、除法和模运算符实现两数相除的算法，通过二进制形式的左移和右移操作进行计算，避免了传统运算符的使用，特别适用于资源受限的环境。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

29. 两数相除（Java）

参考文章：https://blog.youkuaiyun.com/qq_31442743/article/details/81181554

给定两个整数，被除数 `dividend`和除数 `divisor`。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。返回被除数 `dividend`除以除数 `divisor`得到的商。

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3

示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2

说明:

被除数和除数均为 32 位有符号整数。
除数不为 0。
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。

二进制相关的形式来实现。"<<“和”>>"分别为将数的整体左移和右移，例如a<<1表示将a向左移动一位，即变为原来的二倍。

思路:当被除数大于等于除数时(否则的话就为0了)，我们设置两个变量t和p，并分别初始化为除数和1(最小的情况)，当被除数大于等于t的二倍时，将t和p同时扩大二倍(左移)，并将返回值加上p，除数减去t。和二进制类似，例如29除以8，8扩大二倍，16小于29，再扩大二倍，超过29，于是29减去之前的16，返回值加上2。第二次循环时因为此时的13小于8的二倍，故加上1，整个循环结束，最终结果为2+1=3，很明显符合。此外注意判断结果正负号的正负号时亦或的作用。代码如下:

class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        if(divisor == 0 || (dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1)){//考虑特殊情况
            return Integer.MAX_VALUE;
        }
        int sign = ((dividend < 0) ^ (divisor < 0)) ? -1 : 1;//异或运算
        long ms = (long)dividend;
        long ns = (long)divisor;
        ms = Math.abs(ms);
        ns = Math.abs(ns);
        int num = 0;
        while(ms >= ns){
            long m = ns;
            long n = 1;
            while(ms >= (m << 1)){
                m <<= 1;
                n <<= 1;
            }
            num += n;
            ms -= m;
        }
        return num * sign;
    }
}