FZU 1901 Period II （KMP+技巧）

最新推荐文章于 2019-11-30 20:10:57 发布

wust_zwl

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分类专栏： ACM__CMP&&扩展CMP、最小表示法 ACM__水题文章标签： kmp 水题

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本文深入解析KMP算法，并通过一个实战题目演示如何利用KMP算法解决周期性子串问题。介绍了KMP算法的基本原理，next数组的意义及计算方法，并提供了一段完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

For each prefix with length P of a given string S,ifS[i]=S[i+P] for i in [0..SIZE(S)-p-1],

then the prefix is a “period” of S. We want to all the periodic prefixs.

Input
Input contains multiple cases.
The first line contains an integer T representing the number of cases. Then following T cases.

Each test case contains a string S (1 <= SIZE(S) <= 1000000),represents the title.S consists of lowercase ,uppercase letter.

Output
For each test case, first output one line containing "Case #x: y", where x is the case number (starting from 1) and y is the number of periodic prefixs.Then output the lengths of the periodic prefixs in ascending order.
Sample Input
4
ooo
acmacmacmacmacma
fzufzufzuf
stostootssto
Sample Output
Case #1: 3
1 2 3
Case #2: 6
3 6 9 12 15 16
Case #3: 4
3 6 9 10
Case #4: 2
9 12

【题解】

KMP水题，给你一个字符串str，对于每个str长度为p的前缀，如果str[i]==str[p+i](p+i<len)，那么认为它是一个periodic prefixs.求所有满足题意的前缀的长度p。

这题你只要发现一点就可以ac了，那就是next数组中的数与输出结果数之间的关系，我们用 {j=next[j];printf("%d ",j);} 输出的值是每个循环的初始位置，以样例二为例，这样输出的值依次为1,4,7,10,13，我们可以发现，这些值对应的位置都是a的位置（下标从1开始），但是我们要输出的是每个m的位置，这之间有什么联系呢？联系就是：串总长度len-j；那么上述例子按照这种结果输出就是15,12,9,6,3，这下看明白了吧，，只要把结果倒过来就是答案。

【AC代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1000005;
int next_t[N];
char s1[N];
int len;

void get_next() //next数组获取模板
{
    int i=0,j=-1;
    next_t[0]=-1;
    while(i<len)
    {
        if(j==-1 || s1[i]==s1[j])
        {
            i++;
            j++;
            next_t[i]=j;
        }
        else
        j=next_t[j];
    }
}
stack<int> q;

void print()
{
    while(!q.empty()) q.pop();
    int xx=next_t[len];
    while(xx>=1)//压入栈中
    {
        q.push(xx);
        xx=next_t[xx];
    }
    int j=len;
    printf("%d\n",q.size()+1); //注意还有最后一个len
    while(next_t[j]>=1)
    {
        j=next_t[j];
        printf("%d ",len-j); //注意这层关系！！！
    }
    printf("%d\n",len);
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int i=1;i<=t;++i)
    {
        scanf("%s",s1);
        len=strlen(s1);
        get_next();
        printf("Case #%d: ",i);
        print();
    }
    return 0;
}

才开始写KMP算法，，代码不美观，请见谅~~