HDU 1257 最少拦截系统（贪心模板）

最新推荐文章于 2025-07-21 15:31:15 发布

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#dp #动态规划 #贪心

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针对一种导弹拦截系统存在的局限性，即后续发射的导弹不能超过前一枚的高度，本篇介绍了一种通过计算最长不上升子序列来确定所需最少拦截系统数量的贪心策略算法。

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

Sample Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

【题解】比较水的贪心题，这题可以用动态规划做，但是我觉得贪心策略更简单一点，果断贪心，说白了就是最长不上升子序列的个数，第一次想的是求一次最长不上升子序列，然后把这个序列从原序列中删掉，方案数加1，剩下的继续求，方案数再加1，直到数组为0，但是发现这种保存路径的方法比较复杂，写起来很麻烦，所以就用贪心策略，先把第一个数加入到一个贪心数组中，比较下一个数，如果小于等于这个数，就把这个数更新为下一个数，这个数不满足的话，继续遍历贪心数组的其他数，找到就更新，否则的话就把这个数加入到贪心数组，最后贪心数组的大小就是最后的方案数。

【AC代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m,n;
int node[30004],vis[30004];

void LIS(int a[])
{

}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&m))
    {
        for(int i=0;i<m;++i)
        {
            scanf("%d",&node[i]);
        }
        int ans=1;
        vis[ans++]=node[0];
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            int p=0;
            for(int j=1;j<ans;j++)
            {
                if(node[i]<=vis[j])
                {
                    vis[j]=node[i];
                    p=1;
                    break;
                }
            }
            if(p==0)
            {
                vis[ans++]=node[i];
            }
        }
        printf("%d\n",ans-1);
    }
    return 0;
}