POJ 2241 The Tower of Babylon（动态规划）【DP--长方体类模板】

最新推荐文章于 2020-04-03 19:35:05 发布

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本文介绍了一种解决长方体堆叠问题的方法，通过遍历每个长方体的六种状态并使用最长上升子序列算法来确定可以堆叠到的最大高度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【参考】http://http://blog.youkuaiyun.com/wangtaoking1/article/details/7308275

【题解】本来这个题我也是看了好久没思路，看了一下人家的博客，瞬间感觉高大上了好多，思路很巧，方法很妙，简单的来说就是，因为长方体有六个面，摆放方法不同，最后的高度也不一样，所以伟大的博主就把长方体6个面全都保存下来了，这样就相当于是遍历一个长方体的6种状态，每遍历一个长方体，更新它所能达到的最大高度。（其实就是求一个最长上升子序列，刚开始没看出来）。。

【AC代码】

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,z;
    void f(int a,int b,int c)
    {
        x=a; y=b; z=c;
    }
}nodee[200];

bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.x*a.y<b.x*b.y) return 1;
    return 0;
}

int m,n,t,xx,yy,zz;
int dp[200];

int main()
{
    int cnt=1;
    while(~scanf("%d",&m)&&m)
    {
        n=0;
        int i,j;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&xx,&yy,&zz);
            nodee[n++].f(xx,yy,zz);//保存长方体i的6种形态
            nodee[n++].f(xx,zz,yy);
            nodee[n++].f(yy,xx,zz);
            nodee[n++].f(yy,zz,xx);
            nodee[n++].f(zz,xx,yy);
            nodee[n++].f(zz,yy,xx);
        }
        sort( nodee, nodee+n, cmp);//排序（因为塔要求接触面下面的面一定大于上面的面）
        int t=0;
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            dp[i]=nodee[i].z;
            for(int j=0;j<i;++j)
            {
                if(nodee[i].x>nodee[j].x && nodee[i].y >nodee[j].y)
                    dp[i] = max(dp[i],dp[j]+nodee[i].z);
            }
            if(dp[i]>t)//更新最大高度
                t=dp[i];
        }
        printf("Case %d: maximum height = %d\n",cnt++,t);
    }
    return 0;
}