力扣刷题笔记——第403题. 青蛙过河

最新推荐文章于 2024-08-16 13:55:48 发布

BlueStragglers

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分类专栏：刷题笔记文章标签：动态规划 java leetcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_38522564/article/details/116257514

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这是一篇关于使用动态规划解决青蛙过河问题的技术博客。作者详细解析了如何通过二维布尔数组存储状态，并利用状态转移公式DP[I][K]=DP[J][K-1]||DP[J][K]||DP[J][K+1]来逐步求解。博客讨论了当石头间距超过当前步长时无解的情况，并给出了完整的Java代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第403题. 青蛙过河

参考题解：官方题解

问题：

标签：

动态规划

思路：

这是一道典型的动态规划题。
用二维布尔数组存储状态。DP[0][0] 为初始状态为 true。
状态转移 DP[I][K] = DP[J][K - 1] || DP[J][K] || DP[J][K + 1]。
当两个石头间距大于 i 时没有答案。

题解：

class Solution {
    public boolean canCross(int[] stones) {
        int n = stones.length;
        boolean[][] dp = new boolean[n][n];
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (stones[i] - stones[i - 1] > i) {
                return false;
            }
        }
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            for (int j = i - 1; j >= 0; --j) {
                int k = stones[i] - stones[j];
                if (k > j + 1) {
                    break;
                }
                dp[i][k] = dp[j][k - 1] || dp[j][k] || dp[j][k + 1];
                if (i == n - 1 && dp[i][k]) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}