P2299 Mzc和体委的争夺战

最新推荐文章于 2023-03-04 17:04:55 发布

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分类专栏：图论文章标签：最短路 Dijkstra

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本文详细解析了使用优先队列实现的最短路径算法——Dijkstra算法。通过具体实例，展示了如何在给定的停留站和路线中找到从起点到终点的最短时间路径。文章包括了完整的AC代码，适用于解决大规模网络中的最短路径问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

mzc家很有钱（开玩笑），他家有n个男家丁（做过前三弹的都知道）。但如此之多的男家丁吸引来了我们的体委（矮胖小伙），他要来与mzc争夺男家丁。

mzc很生气，决定与其决斗，但cat的体力确实有些不稳定，所以他需要你来帮他计算一下最短需要的时间。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个数n,m.n表示有n个停留站，m表示共有m条路。

之后m行，每行三个数a_i ; b_i ; c_i 表示第a_i个停留站到第b_i个停留站需要c_i的时间。（无向）

输出格式：

一行，输出1到n最短时间。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

n≤2500 m≤2∗10^5

由于mzc大大十分着急，所以他只能等待1s。

【AC代码】：

#include<bits/stdc++.h>
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pi 3.1415926
using namespace std;
int cnt,n,m,i;
int head[100005],dis[100005];
bool vis[100005]={0};

struct node{
    int dis,jd;
    bool operator < (const node &a) const{
    return a.dis<dis;
    }
};

struct Edge{
    int next,to,worth;
}e[100005*1000];

void insert(int from,int to,int worth){
    e[++cnt].next=head[from];
    e[cnt].to=to;
    e[cnt].worth=worth; 
    head[from]=cnt;
}

void dijkstra(){
    priority_queue<node>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    dis[i]=0x3f3f3f3f;
    dis[1]=0;
    q.push((node){0,1});
    while(!q.empty()){
        node now=q.top();
        q.pop();
        if(vis[now.jd]) continue;
        vis[now.jd]=true;
        for(int i=head[now.jd];i;i=e[i].next)
        if(dis[e[i].to]>dis[now.jd]+e[i].worth)
        {
            dis[e[i].to]=dis[now.jd]+e[i].worth;
            q.push((node){dis[e[i].to],e[i].to});
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        insert(x,y,z);
        insert(y,x,z);
    }
    dijkstra();
    cout<<dis[n];
    return 0;
}