c语言练习：求两个数的最大公因子（也称公约数）和最小公倍数

最新推荐文章于 2022-12-24 15:17:05 发布

集电极

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分类专栏： C语言文章标签： c语言 C语言练习欧几里得算法求最大公因子

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博客介绍了使用欧几里得算法求最大公因子。给定a、b（a>b且b≠0），通过不断计算余数，当余数为0时，此时的除数就是a和b的最大公因子，还给出了a=49、b=35的示例，并展示了C语言实现程序。

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求最大公因子用的是欧几里得算法，给定a,b（a>b,b $\neq$ 0），求解方程为：

$a=bq_1{}+r_1{}$ （r为a,b的余数）

$b=r_1{}q_2{}+r_2{}$

$r_1{}=r_2{}q_3{}+r_3{}$

$r_{j-1}=r_{j}q_{j+1}$

最后的式子的余数为0时，其中的 $r_{j}$ 就是a和b的最大公因子。

例如a=49,b=35;

49=35*1+14

35=14*2+7

14=7*2

所以a,b最大公因子为7

C程序如下

#include<stdio.h>
int main(){
	int p,r,n,m,temp;
	printf("请输入两个正整数n,m:");
	scanf("%d,%d",&n,&m);
	if(n<m){          //保持a>b 
		temp=n;
		n=m;
		m=temp;
	}
	p=n*m;
	while(m!=0){   //欧几里得算法 
		r=n%m;
		n=m;
		m=r;
	}
	printf("他们的最大公约数为：%d\n",n);
	printf("他们的最小公倍数为：%d\n",p/n);
	return 0;
}

结果：