qq_38402294的博客

一、背景与算法Power Iteration是线性代数中的一种经典算法，主要用于近似求解矩阵的主特征值和特征向量。对于一个可对角化的矩阵A，对其进行特征分解可以得到特征值和特征向量，如果在A的所有特征值中存在 for all ，则称为矩阵的主特征值，对应的特征向量则称为主特征向量。主特征值和特征向量中通常包含矩阵中的重要信息。在对大规模数据进行处理时，直接进行特征分解耗时较长，可以考虑使用Power Iteration来进行近似求解。算法的主要流程如下：随机初始化向量 ... u

向量的外积与克罗内克积外积的定义外积(outer product)是线性代数中的一类重要运算，对于n维和m维的两个向量，其外积为一个n×mn\times mn×m的矩阵。给定两个向量u=(u1,u2,...um)\textbf{u}=(u_1, u_2,...u_m)u=(u1​,u2​,...um​)，v=(v1,v2,...vn)\textbf{v}=(v_1,v_2,...v_n)v=(v1​,v2​,...vn​)，其外积用u⊗v\textbf{u}\otimes \textbf{v}u⊗v表