MapReduce 基础算法【矩阵乘法】

1. 矩阵乘法原理和实现思路

对于任意矩阵$M$和$N$,若矩阵$M$的列数等于矩阵$N$的行数，则记$M$和$N$的乘积$P=M \cdot N$。其中$m_{ij}$记作矩阵$M$的第$i$行第$j$列的元素，$n_{jk}$记作矩阵$N$的第$j$行第$k$列的元素，则其乘积矩阵$P$的元素可由下式求得：

$$p_{ik}=(M \cdot N)_{ik}=\sum_{j}m_{ij}n_{jk}$$

可以得出，决定最后$p_{ik}$位置的是$（i,k）$,所以可以将其作为$Reducer$的输入$key$值。而为了求出$m_{ij}n_{jk}$，我们需要分别知道mi