MapReduce 基础算法【矩阵乘法】

最新推荐文章于 2020-03-23 20:57:18 发布

张今天

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分类专栏： ——Hadoop集群

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本文介绍了如何使用MapReduce算法进行矩阵乘法。首先解释了矩阵乘法的原理和MapReduce的实现思路，Map阶段将矩阵元素转化为键值对，Reduce阶段通过相同的键计算矩阵乘积。具体实现中，两个输入文件分别存储矩阵元素，Reduce端利用两个数组存储不同矩阵的值，最终计算出乘积矩阵的元素。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1. 矩阵乘法原理和实现思路

对于任意矩阵 $M$ 和 $N$ ,若矩阵 $M$ 的列数等于矩阵 $N$ 的行数，则记 $M$ 和 $N$ 的乘积 $P=M \cdot N$ 。其中 $m_{ij}$ 记作矩阵 $M$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列的元素， $n_{jk}$ 记作矩阵 $N$ 的第 $j$ 行第 $k$ 列的元素，则其乘积矩阵 $P$ 的元素可由下式求得：

p i k = (M \cdot N) i k = \sum j m i j n j k

$p_{ik}=(M \cdot N)_{ik}=\sum_{j}m_{ij}n_{jk}$

可以得出，决定最后 $p_{ik}$ 位置的是 $（i,k）$ ,所以可以将其作为 $Reducer$ 的输入 $key$ 值。而为了求出 $m_{ij}n_{jk}$ ，我们需要分别知道mi

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