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之前的研究的是有关多目标优化的方向，期间涉及到二次规划问题最优求解，以及kkt条件相关的知识。在研究启发式方法的同时也涉及到与传统优化方法的比较。因此在这里总结一些运筹向常见的问题，TSP、VRP、设施选址问题、网络优化、物流调度、路径规划问题等的建模，了解各模型的使用场景与运算效率...

1 简介  最优化问题旨在寻找全局最优值。问题本身一般可以分为两个部分：目标函数与约束条件，进一步细分也是根据这两部分的差异来进行的。最优化问题分类：  （1）按变量取值范围：可以划分为一般规划与整数规划。一般规划与整数规划都可以是线性或非线性的，只不过非线性规划问题针对一般规划十分复。  （2）根据函数式类型：可分为线性规划与非线性规划。线性规划的要求是目标函数与约束条件全部都是一次函数。非线性规划是指目标函数与约束条件中存在高阶变量。都允许多变量。  非线性规划应用极其广泛，因为现实生活中的目

文章目录1、综合能源系统2、电-气-热综合能源系统多目标优化调度2.1 电-气-热综合能源系统基本构架2.2 多目标优化调度模型2.2.1 目标函数2.2.2 约束条件2.3 求解方法2.4 解决方案参考文献1、综合能源系统  定义：综合能源系统指的是在规划、建设和运行等过程中，通过对能源的产生、传输与分配( 能源网络) 、转换、存储、消费等环节进行有机协调与优化后，形成的能源产供销一体化系统。它主要由供能网络( 如供电、供气、供冷/热等网络) 、能源交换环节(如CCHP机组、发电机组、锅炉、空调、热

对于几乎所有机器学习算法，无论是有监督学习、无监督学习，还是强化学习，最后一般都归结为求解最优化问题。因此，最优化方法在机器学习算法的推导与实现中占据中心地位。在这篇文章中，SIGAI将对机器学习中所使用的优化算法做一个全面的总结，并理清它们直接的脉络关系，帮你从全局的高度来理解这一部分知识。...

   在进行多目标进化算法求解投资组合问题时，由于多目标进化算法求得的是一组近似最优解，对于最大化收益和最小化风险的两目标M-V模型，需要找到一个基准，方便作为参考。这里利用Cplex工具求解均值-方差模型。1、模型构建   马科维茨的均值-方差模型，实质上是一个非线性的双目标的最优化问题，为的是达到最大化收益和最小化风险双目标的均衡状态。模型的数学描述如式所示：   其中，其中V为投资组合的风险，希望其尽可能小。R为投资组合的收益，希望其尽可能大。X为投资到各个证券上的资产比例组成的权重向量

的到解集的KKTPM值，然后进行局部搜索加强解集的收敛性，有时间会写写