qq_38367681的博客

已知 a，b 求 一组解 x，y 满足 ax+by = gcd(a, b) 这个公式#include<cstdio>typedef long long LL;void extend_Eulid(LL a, LL b, LL &x, LL &y, LL &d){ if (!b) {d = a, x = 1, y = 0;} else{ ...

有1克、2克、3克、4克的砝码各一枚，能称出哪几种重量？每种重量各有几种可能方案？假如x的幂次数表示几克的砝码那么1克的砝码表示为1+x^12克的砝码表示为1+x^23克的砝码表示为1+x^34克的砝码表示为1+x^4 每个砝码都可以选择取或不取所以这里的1可以认为1*x^0，表示不取这颗砝码 那么把这些乘起来(1+x^1)(1+x^2)(1+x^3...

在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法。这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复。这种计数的方法称为容斥原理。三个集合的容斥原理: 设A, B, C是三个有限集合那么|A + B + C| = |A| +...

代码如下：void cantor(int s[], LL num, int k){//康托展开，把一个数字num展开成一个数组s，k是数组长度 int t; bool h[k];//0到k-1，表示是否出现过 memset(h, 0, sizeof(h)); for(int i = 0; i < k; i ++){ t = n...

现在来了新问题，如果n和m很大呢，比如求C(n, m) % p  ， n<=1e18,m<=1e18,p<=1e5看到没有，n和m这么大，但是p却很小，我们要利用这个p上帝说要有光，于是便有了光。卢卡斯说要有C(n, m) % p  =  C(n / p, m / p) * C(n%p, m%p) % p于是便有了大组合数有解。代码如下：LL...

参考自：http://www.cnblogs.com/linyujun/p/5199415.html，不是因为我偷懒，是因为巨人已经撑起了肩膀。中国剩余定理，又名孙子定理能求解什么问题呢？问题：一堆物品3个3个分剩2个5个5个分剩3个7个7个分剩2个问这个物品有多少个 解这题，我们需要构造一个答案我们需要构造这个答案5*7*inv(5*7,  3) ...

原来组合数和杨辉三角是有关系的：杨辉三角上的每一个数字都等于它的左上方和右上方的和（除了边界） 第n行，第m个就是，就是C(n, m) （从0开始）所以以后求杨辉三角或者组合数都可以用到下面的递推公式：#include<cstdio>const int N = 2000 + 5;const int MOD = (int)1e9 + 7;int com...

欧拉函数怎么求呢？原谅我不会。。。我只知道有个速度很快的打表算法和求单个的算法，代码如下：单个：//欧拉函数int phi(int x){ int ans = x; for(int i = 2; i*i <= x; i++){ if(x % i == 0){ ans = ans / i * (i-1); ...

1.威尔逊定理：当且仅当p为素数时：( p -1 )! ≡ p-1 ( mod p )即若p为质数，则p能被(p-1)!+1整除 2.欧拉定理：欧拉定理：也称费马-欧拉定理若n,a为正整数，且n,a互质，即gcd(a,n) = 1，则a^φ(n) ≡ 1 (mod n)φ(n) 是欧拉函数：  欧拉函数是求 1到n-1 中 与n互质的数 的数目如果n是质数，那么...

二项式反演公式  那个括号起来的就是组合数，我记得组合数那章我有说过所以来一道例题：设g(i)表示正好有i封信装错信封那么全部的C(n, i)*g(i)加起来正好就是所有装信的情况，总共n!种情况n! = Σ C(n, i)*g(i) (i从0到n)那么f(n) = n!，所以f(x) = x!那么我们要求g(n)根据公式 g(n) = Σ ...