算法练习

算法
一、 选择题
1、 算法是若干指令的有穷序列，满足性质：（ ）
A、输入、输出、确定性、不确定性 B、输入、输出、确定性、有限性
C、输入、计算、确定性、不确定性 D、输入、输出、无限性、有限性
2、 程序是算法用某种程序设计语言的具体实现,程序与算法的主要区别在于（ ）
A、输入方式不同 B、输出方式不同
C、有无确定性 D、是否存在有限性
3、 程序是算法用某种程序设计语言的具体实现,程序与算法相同的性质为（ ）
A、输出、确定性、有限性 B、输入、确定性、有限性
C、输入、输出、有限性 D、输入、输出、确定性
4、 （ ）是算法效率的度量,是评价算法优劣的重要依据。
A、算法的规模性 B、算法的确定性
C、算法的复杂性 D、算法的扩充性
5、 递归函数必须具备两个要素，才能在有限次计算后得出结果。这两个要素是（ ）。
A、边界条件与递归变量 B、递归事件与递归变量
C、边界条件与递归方程 D、递归事件与递归方程
6、 分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题,这些子问题是（ ）。
A、互相关联且与原问题不同 B、互相独立且与原问题不同
C、互相独立且与原问题相同 D、互相关联且与原问题相同
7、 分治法所能解决的问题一般具有四个特征，其中的一个特征是：该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有（ ）
A、最优子程序性质 B、最优子结构性质
A、最优总程序性质 D、最优总结构性质
8、 分治法所能解决的问题一般具有四个特征，其中的一个特征是：该问题所分解出的各个子问题是：（ ）
A、相互独立的，子问题之间不包含公共的子问题。
B、相互独立的，子问题之间必包含公共的子问题。
C、相互关联的，子问题之间不包含公共的子问题。
D、相互关联的，子问题之间必包含公共的子问题。
9、 分治法所能解决的问题一般具有四个特征，其中的一个特征是：该问题的规模（ ）。
A、扩大到一定的程度就可以容易地解决
B、扩大到一定的程度就很难得到地解决
C、缩小到一定的程度就可以容易地解决
D、缩小到一定的程度就很难得到地解决
10、 分治法所能解决的问题一般具有四个特征，其中的一个特征是：利用该问题分解出的子问题的解（ ）
A、可以剪枝为该问题的解 B、可以合并为该问题的解
A、不可合并为该问题的解 D、不可递归出该问题的解
11、 动态规划算法的基本要素（性质）有：（ ）
A、任何子结构性质，重叠子问题性质 B、任何子结构性质，独立子问题性质
C、最优子结构性质，重叠子问题性质 D、最优子结构性质，独立子问题性质
12、 设计动态规划算法的步骤包括：(1)找出最优解的性质，并刻划其结构特征；(2)递归地定义最优值；(3)以（ ）的方式计算出最优值；(4)根据计算最优值时得到的信息，构造最优解。
A、自顶向下 B、自里向外
C、自底向上 D、自外向里
13、 设有四个矩阵A,B,C,D，它们的维数分别是：A=50x10，B=10x40，C=40x30，D=30x5。其连乘积ABCD总共有五种完全加括号的方式：(A((BC)D))、(A(B(CD)))、((AB)(CD))、(((AB)C)D)、((A(BC))D)，其中最少乘法次数的是：（ ）
A、(A(B(CD))) B、((AB)(CD))
C、(((AB)C)D) D、((A(BC))D)

14、 设有四个矩阵A,B,C,D，它们的维数分别是：A=60x10，B=10x50，C=50x20，D=20x6。其连乘积ABCD总共有五种完全加括号的方式：(A((BC)D))、(A(B(CD)))、((AB)(CD))、(((AB)C)D)、((A(BC))D)，其中最少乘法次数的是：（ ）
A、(A(B(CD))) B、((AB)(CD))
C、(((AB)C)D) D、((A(BC))D)

15、 在动态规划算法中，关于重叠子问题的处理方法是：（ ）
A、对每一个子问题只需求解一次并保存解，当再次遇到此子问题时，只需调用此解。
B、对每一个子问题必须求解一次不保存解，当再次遇到此子问题时，还需再次求解。
C、对每一个子问题只求解这次需使用的解，当再次遇到此子问题时，还需再次求解。
D、对每一个子问题不需求解一次更不保存，当再次遇到此子问题时，再来进行求解。
16、 整数序列（10,11，-20,21，-30,31，-40,41,50，-60,61，-70,71，-80,90）的最大子段和为：（ ）
A、90 B、91 C、103 D、105
17、 整数序列（1,2,3，-4,5,6,7，-8,9,10,11，-12,13，-14，15）的最大子段和为：（ ）
A、6 B、18 C、30 D、44
18、 给定n种物品和一背包。物品的重量Wi集为{ 8,1,5,2,4,3,6,7}，其相应的价值Vi集为{ 1,2,3,4,5,6,7,8}，背包的容量C为10。利用0-1背包问题求解，使得装入背包中物品的总价值最大为（ ）。
A、36 B、30 C、26 D、17
19、 给定n种物品和一背包。物品的重量Wi集为{1,4,2,3,9,3,8}，其相应的价值Vi集为{2,1,4,3,6,9,13}，背包的容量C为15。利用0-1背包问题求解，使得装入背包中物品的总价值最大为（ C ）。
A、38 B、32 C、28 D、22