leetcode-50 Pow(x, n)

最新推荐文章于 2023-02-19 00:44:07 发布

乐观的大鹏

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分类专栏： LeetCode

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博客围绕实现x的n次幂计算展开。最初采用直接递归方法，但出现栈溢出问题。随后对n<0和n>0的情况进行优化，当n为2的整次数时进一步优化。最后考虑到最小负数−2^31比最大正数少1的特殊情况，给出最终优化后的计算代码。

Implement pow(x, n), which calculates x raised to the power n (xn).

Example 1:

Input: 2.00000, 10
Output: 1024.00000

Example 2:

Input: 2.10000, 3
Output: 9.26100

Example 3:

Input: 2.00000, -2
Output: 0.25000
Explanation: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

Note:

-100.0 < x < 100.0
n is a 32-bit signed integer, within the range [−231, 231 − 1]

第一个想法就是直接递归：

public double myPow(double x, int n) {
   if(n ==0) {
       return 1;
   }else if(n >0) {
       return x*myPow(x,n-1);
   }else if(n<0) {
       return 1/(x*myPow(x,-n-1));
   }

   return x;
}

然后栈溢出了- -！那么在n<0的时候和n>0的时候进行优化，又因为n<0就是加下分母1，即1/n>0 ，并且在大于0的时候若为2的整次数则进行优化为 myPow(x*x, n/2);

故优化后如下：

public double myPow(double x, int n) {
   double res =0;
   if(n ==0) {
       res =1 ;
   }else if(n<0) {
       res= 1/myPow(x,-n);
   }else if(n >0) {
       if(n%2 == 0){
return myPow(x*x, n/2);
} else{
return x * myPow(x, n-1);
}
   }
   return res;
}

但最小负数−2^31比最大正数 2^31 − 1少1

故当n为-2^31的时候

if(n ==Integer.MIN_VALUE){
return 1 / (myPow(x, -n -1) * x);
}

所以最终结果为

   public double myPow(double x, int n) {
       double res = 0;
       if (n == 0) {
           res = 1;
       } else if (n < 0) {
           if(n ==Integer.MIN_VALUE){
return 1 / (myPow(x, -n -1) * x);
}
           res = 1 / myPow(x, -n);
       } else if (n > 0) {
           if (n % 2 == 0) {
               return myPow(x * x, n / 2);
           } else {
               return x * myPow(x, n - 1);
           }
       }
       return res;
   }