leetcode215. 数组中的第K个最大元素

题目描述

在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5

示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出: 4

题解

1.最容易想到的就是先排序，然后获取下标为length - k 的元素

2.使用堆排序的思想，建立大顶堆，将所有数组中的元素加入堆中，并保持堆的大小小于等于 k。这样，堆中就保留了前 k 个最大的元素。这样，堆顶的元素就是正确答案。

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        // init heap 'the smallest element first'
        PriorityQueue<Integer> heap =
            new PriorityQueue<Integer>((n1, n2) -> n1 - n2);

        // keep k largest elements in the heap
        for (int n: nums) {
          heap.add(n);
          if (heap.size() > k)
            heap.poll();
        }

        // output
        return heap.poll();        
  }
}

3.使用快排的思想，首先随机选择一个枢轴。
然后使用划分算法将枢轴放在数组中的合适位置 pos。将小于枢轴的元素移到左边，大于等于枢轴的元素移到右边。

比较 pos 和 N - k 以决定在哪边继续递归处理。这样我们只用处理单边的序列，节省时间。
时间复杂度 : 平均情况 O(N)，最坏情况 O(N 2 )。
空间复杂度 : O(1)。

class Solution {

    public void swap(int[] nums, int a, int b) {
        int tmp = nums[a];
        nums[a] = nums[b];
        nums[b] = tmp;
    }


    public int partition(int[] nums, int left, int right, int pivot_index) {
        int pivot = nums[pivot_index];
        // 1.把轴移动到末尾
        swap(nums,pivot_index, right);
        int store_index = left;

        // 2.将所有小于基准的移到左边
        for (int i = left; i <= right; i++) {
            if (nums[i] < pivot) {
                swap(nums,store_index, i);
                store_index++;
            }
        }

        // 3.把基准归位
        swap(nums,store_index, right);

        return store_index;
    }

    public int quickselect(int[] nums, int left, int right, int k_smallest) {


        if (left == right)
            return nums[left];

        //生成随机值作为下标
        Random random_num = new Random();
        int pivot_index = left + random_num.nextInt(right - left);

        pivot_index = partition(nums,left, right, pivot_index);

        //判断基准和所求位置的关系，相等则返回
        if (k_smallest == pivot_index)
            return nums[k_smallest];
        //小于则说明在左边，对左边的序列进行排序寻找
        else if (k_smallest < pivot_index)
            return quickselect(nums,left, pivot_index - 1, k_smallest);
        //大于则在右边
        return quickselect(nums,pivot_index + 1, right, k_smallest);
    }

    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        int size = nums.length;
        return quickselect(nums,0, size - 1, size - k);
    }
}