Lintcode197 Permutation Index solution 题解

最新推荐文章于 2020-12-14 17:37:18 发布

转载最新推荐文章于 2020-12-14 17:37:18 发布 · 239 阅读

文章标签：

#lintcode #面试题

lintcode 同时被 2 个专栏收录

3 篇文章

订阅专栏

面试题

3 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种高效算法，用于求解给定排列在所有可能排列中的字典序位置。通过计算排列中每个元素相对于其位置的较小元素数量，利用排列组合原理得出答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

 
  【题目描述】

  
  
  Given a permutation which contains no repeated number, find its index in all the permutations of these numbers, which are ordered in lexicographical order. The index begins at 1.
  给出一个不含重复数字的排列，求这些数字的所有排列按字典序排序后该排列的编号。其中，编号从1开始。

  【题目链接】
  www.lintcode.com/en/problem/permutation-index/
  【题目解析】
  由于本题不需要计算出所有排列，则可用排列组合的原理直接解出答案。举个例子， [2,3,1,4]共有4！种排列方法，答案要求是从[1,2,3,4]按字典排序至[2,3,1,4]有多少种排法。在每确定一位的情况下剩余的所有排法为(n-i)!，即在第1位2确定的情况下有3！种排法，在前两位都确定的情况下有2！种排法…

  由于字典排序是从小到大排列的，所以只需计算出第i位（从1开始）在它后面比它小的数的个数m，再用m*(n-i)!，遍历计算即可。
  【参考答案】
  www.jiuzhang.com/solutions/permutation-index/