信息增益生成决策树

本文通过一个西瓜数据集,详细介绍了如何构造决策树。首先计算数据集的信息熵,然后针对色泽、根蒂、敲声、纹理、脐部、触感等属性计算信息增益,最终依据信息增益最大的属性——纹理,开始构建决策树。

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首先查看数据集

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我们用这个数据集来构造决策树,判断一个新的西瓜是否为好瓜。

决策树的构造

计算数据集的信息熵

首先观察数据集DDD,发现数据集DDD中有好瓜和坏瓜两个类别,其中好瓜占比p1=817p_1=\frac {8}{17}p1=178,坏瓜占比p2=917p_2=\frac {9}{17}p2=179,计算出数据集DDD的信息熵为
Ent(D)=−∑k=12pklog2pk=−(817log2817+917log2917)=0.998Ent(D)=-\sum_{k=1}^{2}p_klog_2p_k=-(\frac{8}{17}log_2\frac{8}{17}+\frac{9}{17}log_2\frac{9}{17})=0.998Ent(D)=k=12pklog2pk=(178log217</

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