均方根误差(RMSE) 平均绝对误差(MAE) 标准差(Standard Deviation)的区别

本文深入解析了三种常用的误差指标:RMSE(均方根误差)、MAE(平均绝对误差)及标准差,阐述了它们在衡量预测精度上的差异及适用场景。RMSE与标准差虽计算过程相似,但前者用于评估观测值与真值偏差,后者衡量数据离散程度。MAE则更能反映实际预测误差。

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RMSE

root mean square error 均方根误差

    是观测值与真值偏差的平方和与观测次数m比值的平方根。
    是用来衡量观测值同真值之间的偏差

MAE

    Mean Absolute Error ,平均绝对误差
    是绝对误差的平均值
    能更好地反映预测值误差的实际情况.

标准差

    Standard Deviation ,标准差
    是方差的算数平方根
    是用来衡量一组数自身的离散程度

这里写图片描述

这里写图片描述

 

RMSE与标准差对比:标准差是用来衡量一组数自身的离散程度,而均方根误差是用来衡量观测值同真值之间的偏差,它们的研究对象和研究目的不同,但是计算过程类似。

RMSE与MAE对比:RMSE相当于L2范数,MAE相当于L1范数。次数越高,计算结果就越与较大的值有关,而忽略较小的值,所以这就是为什么RMSE针对异常值更敏感的原因(即有一个预测值与真实值相差很大,那么RMSE就会很大)。
 

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