均方根误差（RMSE) 平均绝对误差（MAE） 标准差（Standard Deviation）的区别

最新推荐文章于 2025-06-25 09:40:26 发布
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本文深入解析了三种常用的误差指标：RMSE（均方根误差）、MAE（平均绝对误差）及标准差，阐述了它们在衡量预测精度上的差异及适用场景。RMSE与标准差虽计算过程相似，但前者用于评估观测值与真值偏差，后者衡量数据离散程度。MAE则更能反映实际预测误差。

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RMSE

root mean square error 均方根误差

    是观测值与真值偏差的平方和与观测次数m比值的平方根。
    是用来衡量观测值同真值之间的偏差

MAE

    Mean Absolute Error ，平均绝对误差
    是绝对误差的平均值
    能更好地反映预测值误差的实际情况.

标准差

    Standard Deviation ，标准差
    是方差的算数平方根
    是用来衡量一组数自身的离散程度

这里写图片描述

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RMSE与标准差对比：标准差是用来衡量一组数自身的离散程度，而均方根误差是用来衡量观测值同真值之间的偏差，它们的研究对象和研究目的不同，但是计算过程类似。

RMSE与MAE对比：RMSE相当于L2范数，MAE相当于L1范数。次数越高，计算结果就越与较大的值有关，而忽略较小的值，所以这就是为什么RMSE针对异常值更敏感的原因（即有一个预测值与真实值相差很大，那么RMSE就会很大）。
 

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均方根误差
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均方根误差 　　root-mean-square error， 均方根误差亦称标准误差，其定义为 ，i=1，2，3，…n。在有限测量次数中，均方根误差常用下式表示：√[di*2/(n-1)]=Re，式中:n为测量次数；di为一组测量值与真值的偏差。如果误差统计分布是正态分布，那么随机误差落在土σ以内的概率为68%。 有人经常混用均方根误差（RMSE）与标准差（Standard D
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1.均方根误差： 是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根? 2.标准差 标准差定义是观测值与其平均数偏差的平方和的平方根。它反映组内个体间的离散程度。
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常用度量–MAE和RMSE   MAE和RMSE是关于连续变量的两个最普遍的度量标准。 定义   1）我们看看最流行RMSE，全称是Root Mean Square Error，即均方根误差，它表示预测值和观测值之间差异（称为残差）的样本标准偏差。   2）MAE，全称是Mean Absolute Error，即平均绝对误差，它表示预测值和观测值之间绝对误差的平均值。   MAE是一种线性分数，所...
回归模型选择性能指标 | RMSE与MAE应用及其区别（L1-曼哈顿范数和L2-欧几里得范数)
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平均值、标准差、相关系数、回归线及最小二乘法  相关性 线性相关 数据在一条直线附近波动，则变量间是线性相关 非线性相关 数据在一条曲线附近波动，则变量间是非线性相关 不相关 数据在图中没有显示任何关系，则不相关   平均值 N个数据 的平均值计算公式：       标准差 标准差表示了所有数据与平均值的平均距离，表示了数据的散度，如果标准差小，表示数据
均方误差（MSE）、平均绝对误差 (MAE)
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09-08 5604
MSE 计算模型的预测 Ŷ 与真实标签 Y 的接近程度，MSE 是 ML 回归模型（例如线性回归）中常用的统计度量和损失函数。需要注意的是MSE与方差的计算公式比较相似，但它们的统计意义差别很大。
一文了解均方根误差与方差、标准差的异同
算法、原理、设计模式、非线性控制、深度强化学习
01-08 5095
我们常用“均方根”来描述一组样本数据的内部波动水平，并使用“均方根的平方” ：“方差”，来检测是否存在某些极端数据。 而均方根误差，则常用以检测拟合效果，或根据最小化此指标及其相关指标来进行拟合，这就是最小二乘法。...
均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、决定系数（R²）解释
weixin_43155435的博客
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均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、决定系数（R²）解释
MAE与RMSE的区别
08-29
MAE与RMSE是常用的评估回归模型预测准确性的指标，它们之间有一些区别。MAE表示预测值和观测值之间绝对误差的平均值，而RMSE表示预测值和观测值之间误差平方的平均值的平方根。[3] 一个主要的区别是MAE是线性的，而RMSE是二次的。MAE对所有个体差异在平均值上的权重都相等，即所有误差的绝对值都以相等的权重计算。相比之下，RMSE对于较大的误差值更敏感。这意味着如果存在一个预测值与真实值之间的异常大差异，RMSE的值会更大，因为RMSE惩罚异常值更多。 另一个区别是RMSE通常会大于或等于MAE。唯一的情况是当所有的残差都相等或都为零时，MAE和RMSE的值才相等。因此，当预测值与真实值之间的差异较大时，RMSE的值会更大。 总结来说，MAE和RMSE都可以用来评估回归模型的预测准确性，但是RMSE对异常值更敏感，而MAE对所有个体差异的权重都相等。此外，RMSE通常会大于或等于MAE。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span> #### 引用[.reference_title] - *1* [均方根误差（RMSE) 平均绝对误差（MAE） 标准差（Standard Deviation）的区别](https://blog.youkuaiyun.com/qq_38250124/article/details/88196721)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] - *2* *3* [常用度量--MAE(平均绝对误差)和RMSE(均方根误差)](https://blog.youkuaiyun.com/wydbyxr/article/details/82894256)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] [ .reference_list ]
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