均方根误差（RMSE) 平均绝对误差（MAE） 标准差（Standard Deviation）的区别

最新推荐文章于 2025-06-25 09:40:26 发布
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本文深入解析了三种常用的误差指标：RMSE（均方根误差）、MAE（平均绝对误差）及标准差，阐述了它们在衡量预测精度上的差异及适用场景。RMSE与标准差虽计算过程相似，但前者用于评估观测值与真值偏差，后者衡量数据离散程度。MAE则更能反映实际预测误差。

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RMSE

root mean square error 均方根误差

    是观测值与真值偏差的平方和与观测次数m比值的平方根。
    是用来衡量观测值同真值之间的偏差

MAE

    Mean Absolute Error ，平均绝对误差
    是绝对误差的平均值
    能更好地反映预测值误差的实际情况.

标准差

    Standard Deviation ，标准差
    是方差的算数平方根
    是用来衡量一组数自身的离散程度

这里写图片描述

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RMSE与标准差对比：标准差是用来衡量一组数自身的离散程度，而均方根误差是用来衡量观测值同真值之间的偏差，它们的研究对象和研究目的不同，但是计算过程类似。

RMSE与MAE对比：RMSE相当于L2范数，MAE相当于L1范数。次数越高，计算结果就越与较大的值有关，而忽略较小的值，所以这就是为什么RMSE针对异常值更敏感的原因（即有一个预测值与真实值相差很大，那么RMSE就会很大）。
 

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均方根误差
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均方根误差 　　root-mean-square error， 均方根误差亦称标准误差，其定义为 ，i=1，2，3，…n。在有限测量次数中，均方根误差常用下式表示：√[di*2/(n-1)]=Re，式中:n为测量次数；di为一组测量值与真值的偏差。如果误差统计分布是正态分布，那么随机误差落在土σ以内的概率为68%。 有人经常混用均方根误差（RMSE）与标准差（Standard D
MAE 与 RMSE 误差对比
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帮助100万人颠覆负面潜意识，实现人生蜕变，培养1万名潜意识开发导师
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标准差 如是总体，标准差公式根号内除以n如是样本，标准差公式根号内除以（n-1)。因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)。标准差定义是观测值与其平均数偏差的平方和的平方根。它反映组内个体间的离散程度。标准差是一组数据分散程度的度量，它与数据有同样的单位。均方根误差（Rmse）： root-mean-square error， 均方根误差亦称标准误差，其定义为 ，i=1，2，3，...
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平均值、标准差、相关系数、回归线及最小二乘法  相关性 线性相关 数据在一条直线附近波动，则变量间是线性相关 非线性相关 数据在一条曲线附近波动，则变量间是非线性相关 不相关 数据在图中没有显示任何关系，则不相关   平均值 N个数据 的平均值计算公式：       标准差 标准差表示了所有数据与平均值的平均距离，表示了数据的散度，如果标准差小，表示数据
均方误差（MSE）、平均绝对误差 (MAE)
hard_gsy的博客
09-08 5605
MSE 计算模型的预测 Ŷ 与真实标签 Y 的接近程度，MSE 是 ML 回归模型（例如线性回归）中常用的统计度量和损失函数。需要注意的是MSE与方差的计算公式比较相似，但它们的统计意义差别很大。
一文了解均方根误差与方差、标准差的异同
算法、原理、设计模式、非线性控制、深度强化学习
01-08 5096
我们常用“均方根”来描述一组样本数据的内部波动水平，并使用“均方根的平方” ：“方差”，来检测是否存在某些极端数据。 而均方根误差，则常用以检测拟合效果，或根据最小化此指标及其相关指标来进行拟合，这就是最小二乘法。...
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weixin_43155435的博客
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均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、决定系数（R²）解释
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08-29
- *1* [均方根误差（RMSE) 平均绝对误差（MAE） 标准差（Standard Deviation）的区别](https://blog.youkuaiyun.com/qq_38250124/article/details/88196721)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001....
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