算法实验四：寻找加权有向图中的一个负环

最新推荐文章于 2025-04-08 14:55:44 发布

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分类专栏：算法实现 c++语言文章标签：算法负环

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_38247544/article/details/90512235

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本文介绍了如何在加权有向图中寻找负环的问题。利用Bellman-Ford算法进行初步判断，当发现能松弛的边时，通过前驱节点遍历，收集边并检查是否存在环。一旦发现重复节点，即可确认找到负环，并返回环中的节点序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

给定一个有向图，图中边的权重有正有负，设图中存在若干负环，设计算法找到一个负环。

思路描述：

利用bellman_ford的方法先判断有没有环，如果有环，保存这条能relax的边，然后通过他的前驱点往前遍历，并将这些边保存到一个数组里，在过程中先判断是否出现了此点，如果出现说明找到环，这个点以及后面的点都是这个环中的点，否则继续加入数组中。

算法实现：

bool linkedDgraph1::BellmanFord(int s,int *res)//起始点，保存环中的点的数组
{
	int * d = new int[verticeNumber];
	int k1 = 0,k2=0,count=1;
	bool exist = false;
	for (int i = 0; i < verticeNumber+1; i++)//初始化表示
		d[i] = 1000000;
	for (int i = 1; i < verticeNumber; i++)
	{

		for (int j = 0; j < verticeNumber; j++)
		{
			int u = point[j];
			graphNode<int>* p = Adj[u].first();
			
			while (p != NULL)
			{
				int v = p->element;
				if (d[v] > d[u] + getWeight(u, v))//relax操作
				{
					d[v] = d[u] + getW