排序算法-归并排序

归并排序(Merge Sort)

  归并排序也是一类高效的基于比较的排序算法，是分治思想的典型应用。它的工作原理是首先将未排序序列分成n份元素个数为1的子序列(个数为1被认为是有序的),然后进行合并，最后子序列数为1即已排序序列。归并排序是时间复杂度为次平方中唯一的稳定的排序算法。

归并排序的一般步骤:

  1.将原始序列分成n份，每份元素个数为1。

  2.反复进行有序序列的合并，直到最后子序列数为1。

排序过程图:

思路：

归并排序，其的基本思路就是将数组分成二组A，B，如果这二组组内的数据都是有序的，那么就可以很方便的将这二组数据进行排序。那么如何让这两组数组组内有序呢？

可以将A，B组各自再分成二组。依次类推，当分出来的小组只有一个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的二个小组就可以了。这样通过先递归的分解数列，再合并数列就完成了归并排序。

代码实现：

void merge(int a[], int first, int mid, int last)
{
    int i = first, j = mid + 1;
    int m = mid,   n = last;
    int k = 0;
    int l=mid-first;
    int temp[maxn];
    while (i <= m && j <= n)
    {
        if (a[i] <= a[j])
            temp[k++] = a[i++];
        else
        {
            temp[k++] = a[j++];
        }

    }

    while (i <= m)
        temp[k++] = a[i++];

    while (j <= n)
        temp[k++] = a[j++];

    for (i = 0; i < k; i++)
        a[first + i] = temp[i];
}
void mergesort(int a[], int first, int last)
{
    if (first < last)
    {
        int mid = (first + last) / 2;
        mergesort(a, first, mid);    //左边有序
        mergesort(a, mid+1, last); //右边有序
        merge(a, first, mid, last); //再将二个有序数列合并
    }
}