uva10596

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本文介绍了一种基于欧拉路径原理的算法实现，通过计算图中各节点的度数来判断是否存在欧拉路径。利用并查集确保图的连通性，并检查是否存在度数为奇数的节点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;

int deg[230];//每个点的度,根据欧拉定理连通图的每个点度都为偶数时，可以遍历每个桥一次
int n,m;
int a,b;//连接的两个点
bool d;
bool un_link;//d代表是否有度为奇数的点，un_link代表是否连通
int sets[230];//点集合，初始化时每个点是一个集合，如果有边连接两个点，就把这两个点所在的集合合并，方法见代码
int find(int i)//寻找点i所在的集合（集合的代表点也就是第一个放进去的点，也即返回值）
{
    if(i != sets[i])
        return find(sets[i]);
    else return sets[i];
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(m==0) //不存在路，直接输出，不然会RE,编译器不一样的话就不会RE
        {
            printf("Not Possible\n");
            continue;
        }
        memset(deg,0,sizeof(deg));
        d=0,un_link=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
            sets[i]=i;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
                sets[find(a)]=find(b);//把a点所在的集合放入了b所在的集合
            deg[a]++;
            deg[b]++;
        }
        int i;
        for(i=0; !deg[i]; i++);//找到第一个有连接的点
        for(int j=i+1; j<n; j++) //判断是否连通
            if(deg[j] && find(j)!=find(i))
            {
                un_link=1;//如果写成==1，不会报错！！！
                break;
            }
            for(int j=0; j<n; j++)
                if(deg[j]%2 != 0)
                {
                    d=1;
                    break;
                }
        if(d || un_link)
            printf("Not Possible\n");
        else
            printf("Possible\n");
    }
    return 0;
}