八皇后——典型的回溯

题目描述

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。 对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2...b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。 给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

输入描述:

每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

输出描述:

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

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#include<iostream>
using namespace std;
int place[1000]={0};//place[i]指的是第i行放下的列号
string str[1000];//放置每一种情况的字符串，最后输出某一个串
int count=0;
void solve(int num)//num指的是当前处理的是哪一行
{
    if(num==8)//也就是说已经处理完全部的8行，等于8的时候处理输出
    {
        char temp;
        for(int i=0;i<8;i++)
        {
            temp='1'+place[i];
            str[count]+=temp;

        }
        ++count;
    }
    else{
        for(int i=0;i<8;i++)
        {
            place[num]=i;
            int flag=1;//假定是所求
            for(int j=0;j<num;j++)//从小于当前行依次看是否有冲突
            {
                //此时当前放置的坐标（num,i）,之前的坐标是（j,place[j]）
                if(i==place[j]||num+i==j+place[j]||num-i==j-place[j])
                {
                    //表明有冲突
                    flag=0;
                    break;
                }
            }
            if(flag)
            {
                solve(num+1);
            }
        }
    }

}
int main()
{
    int n;
    solve(0);
    while(cin>>n)
    {
        cout<<str[n-1]<<endl;
    }
    return 0;
}