排列的字典序问题

问题描述：n个元素｛1,2,，......，n｝有n！个不同的排列。

将这n！个排列按字典序排列，并编号为0,1，......，n！-1。每个排列的编号为其字典序值。

例如，当n=3时，6个不同的排列的字典序值如下：

例如：

输入：

8
2 6 4 5 8 1 7 3
输出：
8227
2 6 4 5 8 3 1 7

代码我已经给出了详细的注释，注释就是思路了，所以在这里我就不一步步写思路算法了。看代码就知道怎么做了：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
using namespace std;

void Swap(int &a,int &b)///交换两个数的位置
{
    int temp;
        temp=a;
        a=b;
        b=temp;
}

int fun(int n)///计算一个数的阶乘
{
    int sun=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        sun*=i;
    return sun;
}

/*举例 2 6 4 5 8 1 7 3  tal=0；
       比2小的个数有1个，所以tal+=1*7！
       比6小的个数有4个，所以tal+=4*6！
       比4小的个数有1个，所以tal+=2*6！
       比5小的个数有1个，所以tal+=2*4！
       比8小的个数有1个，所以tal+=3*3！
       比1小的个数有1个，所以tal+=0*2！
       比7小的个数有1个，所以tal+=1*1！
       比3小的个数没有
*/
int permRank(int n,int *a)///计算字典序的值
{
   int tal=0;///计算总和
   for(int i=0;i<n;i++)///开始比较与该数的大小
   {
       int cut=0;
       for(int j=i+1;j<n;j++)///当小于的时候，cut++，计算小于该数的个数
       {
           if(a[i]>a[j])
           cut++;
       }
       tal+=cut*fun(n-1-i);
   }
   return tal;
}
/*
思路是这样的
例如   2 6 4 5 8 1 7 3
1.先从尾部找到第一个a[i-1]<a[i]的位置
       2 6 4 5 8 1< 7 3,那么找到了1
  最终找到1是最小的位置，记录1所在的位置i

2.从尾部开始往前找第一个大于1的数，
       2 6 4 5 8 1 <7 3,那么找到了3
  最终找到了3，则此时记录3所在的位置m

3.交换1和3的位置--2 6 4 5 8 3 7 1

4.此时倒序i位置以后的所有数据
*/
void permSucc(int *a,int n)///返回a[n]的元素
{
   int Max,Min;
   for(int i=n-1;i>=0;i--)
   {
     if(a[i-1]<a[i])
     {
         Min=i-1;
         break;
     }
   }

    for(int i=n-1;i>=0;i--)
   {
     if(a[i]>a[Min])
     {
         Max=i;
         break;
     }
   }
    Swap(a[Max],a[Min]);
    for(int i=Min+1;i<n;i++)
    Swap(a[i],a[--n]);
}

int main()
{
 char ch;
 cout<<"输入【Y/y】或者【N】:";
 cin>>ch;
 while((ch!='N'))
 {
    int n;
    cout<<endl<<"请输入字典序元素总个数n:";
    cin>>n;
    int a[n];
    cout<<endl<<"请输入"<<n<<"个按字典序排列的元素:";
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
     cin>>a[i];
    }
    cout<<endl<<"输出"<<n<<"个按字典序排列的字典序值:";
    int time =permRank( n,a);
    cout<<time;
    permSucc(a, n);
    cout<<endl<<endl<<"输出"<<n<<"个按字典序排列的下一个排列为:";
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
     cout<<setw(3)<<a[i];
    }

    cout<<endl<<endl<<"输入【Y/y】或者【N】:";
    cin>>ch;
 }

    return 0;
}

运行结果如下：