有向图删除边得到有向无环图

最新推荐文章于 2025-05-22 21:14:01 发布

Charon_V

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分类专栏：算法实验

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_37994665/article/details/89527498

通过DFS判断有向图是否存在环，若存在则删除环中任意一条边。遍历未访问节点，访问过程中若遇到已访问节点则表明存在环，删除该边。整个DFS完成后，图变为有向无环图。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

要求

给定用邻接表表示的有向图G，从G中删除一些边，将G转化为有向无环图

具体思路

判定是否是有向图可以通过DFS或者拓扑排序来完成，笔者采用的是DFS的方式。具体的思路为：对图进行DFS，在每一个没有被访问的过的结点做DFS的过程中，如果再次访问到了之前访问到的某个结点，则存在环（假如对顶点A做DFS的过程中访问到的结点分别为A->B->C->D->E，那么如果E之后访问到的结点为ABCDE中的任意一个，则存在环，但是要注意的一个问题是，访问的节点必须是没有结束的。如果没有注意到这一点，可能会判定存在环错误而删除错误）。如果检测到存在环，可以任意删除环中的一条边来破坏这个环。当整个DFS的过程完成之后，图中就不会再有环存在了。

完整代码

//anthor:Charon_V
//time:2019/04/25
#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
using namespace std;

#define MAXVEX 10
bool visited[MAXVEX]; //全局数组，记录结点是否已补访问
int visited_1[MAXVEX];//在删除使观察节点的状态
bool x;//x用来判定是否为无环图

typedef struct EdgeNode
{
   
   
	int adjvex; //邻接点
	struct EdgeNode* next; //指向下一条边
}EdgeNode;

typedef struct
{
   
   
	string data;
	EdgeNode* pFirstEdge; //指示第一条边
}VertexNode;

typedef VertexNode AdjList[MAXVEX];//邻接表

typedef struct
{
   
   
	AdjList adjList; //邻接表
	int iVexNum; //顶点个数
	int iEdgeNum; //边数
}AdjListGraph;


//由顶点值得到顶点索引
int GetIndexByVertexVal(const AdjListGraph& G, string val)
{
   
   
	for (int i = 0; i < G.iVexNum; ++i)
	{
   
   
		if (val == G.adjList[i].data)
			return i;
	}
	return -1;
}

//创建有向图
void CreateAdjListGraph(AdjListGraph& G)
{
   
   
	cout <<