L1-028 判断素数（10 分)

最新推荐文章于 2022-02-07 20:45:53 发布

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本文介绍了一个高效的素数判断算法，通过判断一个数是否能被小于其平方根的数整除来确定该数是否为素数。算法首先排除1，然后从2开始遍历到目标数的平方根，若在遍历过程中找到可以整除的数，则该数不是素数。文章提供了一个C语言实现的示例代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题的目标很简单，就是判断一个给定的正整数是否素数。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数N（≤ 10），随后N行，每行给出一个小于2^31的需要判断的正整数。

输出格式：

对每个需要判断的正整数，如果它是素数，则在一行中输出Yes，否则输出No。

输入样例：

2
11
111

输出样例：

Yes
No

解题思路：

这道题只需要注意两点：

数字 1 不是素数（小学知识）
不要一次性判断到n-1，时间复杂度太大了，我们只需要判断到它的sqrt就可以

#include<stdio.h>
#include<math.h>
void f(int x){
	if(x==1){   // 1不是素数 
		printf("No");
	}
	else if(x>1){
		int flag=0;
		for(int i=2;i<=sqrt(x);i++){   // 考虑时间复杂度，只需要判断到它的sqrt就可以。 
			if(x%i==0){
				flag=1;
				goto A;
			}
		}
		A:
		if(flag==0){
			printf("Yes");
		}else{
			printf("No");
		}	
	}
	
} 
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int a[n];
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		f(a[i]);
		if(i!=n-1)
  		printf("\n");
	}
	
	return 0;
}