ISM_Interpretative Structural Modelling Method

ISM

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ISM背景简介

ISM 全称为 Interpretative Structural Modelling Method ，中文名为 解释结构模型法。是一种在系统工程领域常用的分析方法，它能够发现系统中的一般模式。

• 什么为系统结构？
    我们常用诸多因素来表征一个系统，而因素之间的逻辑关系就是一种系统结构。我们经常使用有向图模型来表征这种逻辑关系构成的结构。

• 有向图的简单介绍
    图的基本元素由点和边构成，其中边分为无向边和有向边；在上条中提到的有向图是由点和有向边构成的图。

  所以我们经常用有向图来表征系统结构，其中图中的点代表了系统中的不同元素，有向边代表了元素之间的逻辑关系。

• 邻接矩阵
    图的另一种等价表示就是的邻接矩阵表示。矩阵的维度为点的个数；矩阵的元素取值只有0和1，为对应两个点的边是否存在（对应无向图），或者边的指向（对应于有向图）。所以无向图的邻接矩阵是对称矩阵，而有向图的邻接矩阵并没有这样的性质。

• 邻接矩阵元素的运算法则
    邻接矩阵的元素运算为布尔运算：
  $$0+0=0,0+1=1,1+1=1$$$$1\ast 0=0,0\ast 1=0,1\ast 1=1$$

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ISM 模型准备

  首先我们需要将各个元素之间的关系转化成邻接矩阵的形式。

定义
$$a_{ij}=\{\begin{array}{ll}1& S_i对S_j\\ 0& \end{array}$$