7-1 素因子分解

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本文详细介绍了素因子分解算法，包括如何将一个正整数分解为其素因子的乘积，并提供了一个具体的C语言实现示例。该算法适用于数学竞赛和算法学习，能够帮助理解数论中的基本概念。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

7-1 素因子分解

给定某个正整数 N，求其素因子分解结果，即给出其因式分解表达式 N=p1k1⋅p2k2⋯pmkm。

输入格式：

输入long int范围内的正整数 N。

输出格式：

按给定格式输出N的素因式分解表达式，即 N=p1^k1*p2^k2*…*pm^km，其中pi为素因子并要求由小到大输出，指数ki为pi的个数；当ki为1即因子pi只有一个时不输出ki。

输入样例：

输出样例：

1323=3^3*7^2

#include<stdio.h>
//判断是否为素数 
int isPrime(int n)
{
	for(int i=2;i<n;i++){
		if(n%i == 0)
			return 0;
	}
	return 1;
}
//下标存储数,值存储出现的次数 
int a[100000000000]={0};
int main()
{
	
	long long n,quit,i;
	scanf("%lld",&n);
	printf("%lld=",n);
	//如果输入的为1,输出就是1 
	if(n == 1){
		printf("1");
	}else{
		for(i=2;i<=n;i++)
		{
			if(isPrime(i)){
				if(n%i == 0)
				{
					a[i]++;
					n /= i;
					//当最后的数位1,就结束了 
					if(n == 1){
						quit = i;
						break;
					}
					i -= 1;
				}
			}
		}
		int flag = 0;
		for(int i=2;i<=quit;i++){
			if(flag != 0){
				printf("*");
				flag = 0;
			}
			if(a[i] != 0){
				flag = 1;
				if(a[i] == 1){
					printf("%lld",i);
				}else{
					printf("%lld^%lld",i,a[i]);
				}
				
			}
		}
	}
	
	
}

缺点: