Longest Palindromic Substring（动态规划之寻找最长回文子序列）

最新推荐文章于 2025-07-16 16:59:19 发布

qq_37877856

最新推荐文章于 2025-07-16 16:59:19 发布

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分类专栏： leetcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_37877856/article/details/79287813

博客介绍了如何使用动态规划方法来解决寻找字符串中最长回文子串的问题。通过避免重复比较，将时间复杂度从O(n^3)优化到O(n^2)，从而解决了Time Limit Exceeded的问题。动态规划在这里牺牲了一些空间换取了时间效率的提升。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求一个字符串中符合回文性质的最长子序列

Example:

Input: "babad"

Output: "bab"

Note: "aba" is also a valid answer.

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【算法 - 动态规划】最长回文子序列

weixin_46879314的博客

02-21

1978

样本对应模型？范围尝试模型？如何套路使用！

JAVA:实现LongestPalindromicSubsequence最长回文子序列算法(附完整源码)

希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题

08-10

213

JAVA:实现LongestPalindromicSubsequence最长回文子序列算法(附完整源码)

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[LeetCode]Longest Palindromic Substring题解(动态规划)

S1mplify的博客

12-27

336

Longest Palindromic Substring: Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000. Example: Input: “babad” Output: “bab” ...

动态规划 最长回文子序列

红血哥

06-25

419

本文介绍了求解最长回文子序列的两种动态规划方法。标准解法使用二维数组dp[i][j]记录子串s[i..j]的最长回文子序列长度，通过状态转移方程处理首尾字符相同或不同的情况。优化方法将空间复杂度降至O(n)，利用一维数组和pre变量保存必要信息。算法时间复杂度为O(n²)，适用于处理字符串中的回文结构问题。文章包含代码实现、算法分析、测试用例和关键点说明，为理解动态规划解决回文问题提供了清晰路径。

动态规划——最长回文子序列

W24的博客

12-25

1550

问题来源：leetcode 516。问题定义给定一个字符串 s，找到其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。可以假设 s 的最大长度为 1000。示例 1: 输入: "bbbab" 输出: 4 一个可能的最长回文子序列为 "bbbb"。示例 2: 输入: "cbbd" 输出: 2 一个可能的最长回文子序列为 "bb"。提示： 1 <= s.length <= 1000 s 只包含小写英文字母转换成最长公共子序列问题最长公共子序列。首先将字符串反转，然后求这两个字

516. Longest Palindromic Subsequence

lilibaobao89的博客

06-25

343

Given a string s, find the longest palindromic subsequence's length in s. You may assume that the maximum length of s is 1000. Example 1: Input: "bbbab" Output: 4 One possible longest palind

LeetCode516. 最长回文子序列 （动态规划）

一只热爱游戏的猫咪

10-31

958

经典的字符串动态规划，定义两个首尾指针i和j 状态初始条件：dp[ i ][ i ] = 1 （ i = 0 到 n - 1）状态转移方程： if（ s[ i ] == s[ j ] ）:dp[ i ][ j ] = dp[ i + 1 ][ j - 1 ] + 2 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;

5. 最长回文子串(Longest Palindromic Substring)

写后端的小学生

03-26

5729

题目描述给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 长度最长为1000。回文串是指正读和反读都一样的字符串。解题思路及实现方法一：最长公共子串反转S，变成T，S与T的最长公共子串Y就是最长回文子串。当S="abacdfgdcaba"时，T="abacdgfdcaba",Y="abacd"，很明显Y不是回文串。 ...

【力扣:Leetcode题解系列之0005. Longest Palindromic Substring：最长回文子串解题全析】

最新发布

youngerwang的博客

07-16

830

本文全面解析了力扣第5题"最长回文子串"的三种解法：暴力遍历（O(n³)）、动态规划（O(n²)）和马拉车算法（O(n)）。通过Python、Java、C++等语言实现，详细分析了各方法的时间空间复杂度。暴力法简单直接但效率低；动态规划利用子问题优化；马拉车算法则在线性时间内解决问题。文章还提供了代码示例，帮助理解不同解法的优劣，为处理类似回文问题提供了清晰的解题思路。

掌握最长回文子序列算法，优化leetcode516题解

LeetCode 516题 "Longest Palindromic Subsequence" 是一个典型的动态规划问题，要求解给定字符串中最长的回文子序列的长度。回文序列是一个正读和反读都相同的序列。在字符串问题中，一个子序列是由原字符串删除...

LeetCode 最长回文子序列（动态规划）

hestyle的博客

04-07

632

给定一个字符串s，找到其中最长的回文子序列。可以假设s的最大长度为1000。示例 1: 输入: "bbbab" 输出: 4 一个可能的最长回文子序列为 "bbbb"。示例 2: 输入: "cbbd" 输出: 2 一个可能的最长回文子序列为 "bb"。思路分析：这种最长子序列问题，一般都是使用动态规划来进行处理。 dp[i][j]代表的是字符段[i, j]最长回文子序列 动态转移方程： ...

leetcode-5-Longest Palindromic Substring 动态规划

Kang_TJU的博客

12-28

1019

问题题目：[leetcode-5]思路朴素的思路，暴力法。但是考虑从较长的串开始枚举。不过还是TLE.代码/* 这次我还是暴力，但是从大串向小串枚举。之前的枚举思路导致TLE，这次的可能也导致。试试吧。 */class Solution { public: string longestPalindrome(string s) { int sz = s.size();

OJ——动态规划——Longest Palindromic Substring

weiwei935707936的博客

03-31

349

动态规划的思考方式： 1.要求最长回文子串就要求上一个是否回文串。 2.对于任意长度字符串的任务，要建立起用二维数组帮助求解的思想。为什么？因为二维数组可以描述它所有的子集。 3.状态转移方程：　　　　边界：长度为一是真;长度为2且相等是真　　　　转移：v[i+1][j-1]==true&&s[i]==s[j...

LeetCode-5-Longest Palindromic Substring(动态规划)-Medium

eddy_liu的专栏

12-20

685

题意理解：求解最长的回文；题目分析： 1. 通过遍历完成，但算法的复杂度过高（O（N3））； 2. 采用动态规划，复杂度为O（N2）（先前以为所谓的动态规划，就是像《算法导论》里车间的那个例子，从最终决策节点向终端节点进行递归，最终获得最优解。其实，只要是最终最优决策依赖于过程最优决策的方式都是动态规划）解题代码： class Solution { public:

LeetCode5. Longest Palindromic Substring(动态规划)

天天向上

03-13

903

一、问题描述 Given a string s, find the longest palindromic substring（最长回文字符串） in s. You may assume that the maximum length of s is 1000. Example: Input: “babad” Output: “bab” Note: “aba” is also a val...

[LeetCode] Longest Palindromic Subsequence 最长回文子序列

weixin_34380948的博客

03-02

115

Given a string s, find the longest palindromic subsequence's length in s. You may assume that the maximum length of s is 1000. Example 1:Input: "bbbab" Output: 4 One possible longest palin...

求最长的回文子序列（动态规划，区间问题）

m0_58466443的博客

11-12

482

问题描述：给定一个字符串str，求最长的回文子序列。注意区分子序列和子串的不同。样例：输入：ab321aw123 输出：321a123 解题思路：首先根据题意，该题属于范围上尝试的模型，尝试用动态规划来解题，首先构建出二维表行表示 i ，列表示 j ，a[i][j]表示从i索引到 j 索引上的最长回文子序列ab321aw123 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 1 1 .

动态规划-最长回文子序列

isunn的专栏

04-18

1104

出处：http://www.acmerblog.com/longest-palindromic-subsequence-5721.html 给一个字符串，找出它的最长的回文子序列的长度。例如，如果给定的序列是“BBABCBCAB”，则输出应该是7，“BABCBAB”是在它的最长回文子序列。 “BBBBB”和“BBCBB”也都是该字符串的回文子序列，但不是最长的。注意和最长回文子串的区别(参考

longest-palindromic-substring

ldw662523的博客

01-27

153

Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.代码如下：class Solution { publi

最长回文子序列动态规划c++

09-14

最长回文子序列（Longest Palindromic Subsequence，LPS）问题是指在一个给定的字符串中找到一个最长的回文子序列。回文子序列是指一个序列本身不是回文串，但它是一个回文串的子序列。在C++中，我们可以使用动态...