2019年第十届“浪潮杯”山东省大学生ACM程序设计竞赛--解题报告

最新推荐文章于 2023-07-06 00:16:28 发布

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分类专栏：思维贪心搜索

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本文精选了多项算法竞赛题目，包括日历问题、翻转游戏、迷航机器人、图上游戏等，涵盖从简单思维题到复杂算法挑战，提供了解题思路与技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

目录

B、Flipping Game

C、Wandering Robot

D、Game on a Graph

E、BaoBao Loves Reading

F、Stones in the Bucket

H、Tokens on the Segments

I、Connected Intervals

J 、riangle City

K、Happy Equation

A、 Calandar

题意：重定义，一年12个月，每月30天，一周五天，T组数据，给定第一个日期的年月日，是周几，求第二个日期是周几

例：输入：

1

2019 5 12 Monday

2019 5 14

输出：

Wednesday

思路：简单思维，一周只有5天，一月30天，30%5==0，所以月年都能省略，只需要看日就可以了。

B、Flipping Game

题意：

n盏灯，进行k轮，每次转换m盏灯的状态，给出n，k，m，n盏灯的初始状态和最终状态，求有几种方式能够k轮后使得n盏灯的初始状态到最终状态

1<=n,m<=100,1<=m<=n

例:输入：3

3 2 1

001

100

3 1 2

001

100

3 3 2

100

001

输出：

2

1

7

思路：跟某些高斯消元题意特别像，但是并不是，因为灯之间是没有相互关联关系的。感觉是数学组合数的，跟灯的奇偶变换次数有关，不过最后并没有做出来。。

C、Wandering Robot

题意：机器人走路的，初始在原点，给出走的路径字符串，只有上下左右，复制k倍，求路径中距离原点最远的曼哈顿距离

1<=n<=1e5 ,1<=k<=1e9

例：输入：2

3 3

RUL

1 1000000000

D

输出：

4

1000000000

思路：模拟是不可以模拟的，思维题，换个图，就能发现，因为是重复的路径，所以是最远点，要么在第一次，要么是最后一次

D、Game on a Graph

题意：有一个n个点m条边的图，k个人做游戏，分为2队，按顺序依次给图去一条边，若某人去边后，图不连通了，那么这个人所在的队伍就输了，输出赢的队伍

2<=k<=1e5, 2<=n<=1e5, n-1<=m<=1e5

例:输入：

3

5

11212

4 6

0 1

0 2

0 3

1 2

1 3

2 3

5

11121

5 7

0 2

1 3

2 4

0 3

1 2

3 2

4 1

3

121

4 3

0 1

0 2

1 3

输出：

2

1

2

思路：也很简单，算思维题+并查集

n个点的图若要联通，最少要n-1条边，所以若图本身联通，第（m-(n-1)+1）个人所属的队就输了。

注意本身图若不联通，第一个人所属的队就输了。可以用并查集判图连通性，

E、BaoBao Loves Reading

题意：操作系统学的LRU置换法，n次访问，第i次访问a[i]页，求栈容量为1-n的分别的缺页次数

1<=n<=1e5, 1<=ai<=n

例：输入：1

7

4 3 4 2 3 1 4

输出：

7 6 5 4 4 4 4

思路：感觉是个树状数组+单调队列的题，但是最后40min没有A成。，也不知道错在哪里，找不出错误样例，，难过，如果A了就能金了，

F、Stones in the Bucket

题意：n堆石头，给出每堆石头的数量，每次两种操作：要么移除某堆石头的一块石头，要么将某堆的一块石头移到另一堆，求最少操作几次，能使每堆石头的数量一样，
1<=n<=1e5, 0<=ai<=1e9

例:输入：4

3

1 1 0

4

2 2 2 2

3

0 1 4

1

1000000000

输出：

2

0

3

0

思路：签到题，简单思维，就是先求n个数的平均数ave，然后每堆数量>ave的与ave的差的和就是答案。

G、Heap，

难题，pass了。。

H、Tokens on the Segments

题意：n条线段，第i条线段端点为( [li , i] , [ri , i] ),每列最多选择一个整数点（行列编号都是整数的点），求至少有1点被选择的线段最多有几条，

1<=n<=1e5, 1<=li<=ri<=1e9

例:输入：2

3

1 2

1 1

2 3

3

1 2

1 1

2 2

输出：

3

2

思路：贪心+优先队列，贪心的是，线段最多只删除1点，所以删除点的时候，可以直接将点所在的线段删除

若要删除i列的某个点，那么选择的线段一定是包含i列的点，并且r最小的那个线段，这个就可以用优先队列维护。然后依次对列进行考虑是否删点。

I、Connected Intervals

pass

J 、riangle City

pass

K、Happy Equation

求 $a^{x}\equiv x^{a}(mod 2^{p})$

1<=a<=1e9, 1<=p<=30

L、Median

思路：n个数m组大小关系，求第i个数是否能作为第（n+1）2大的数。

例：输入：2

5 4

1 2

3 2

2 4

2 5

3 2

1 1

2 3

输出：

01000

000

思路：也不是难题，先拓扑判环，然后就两个dfs，分别判断一定比第i 个数大的数有几个，另一个判断一定比第i 个数小的数有几个，然后就有第i个数可能范围了。

M、Sekiro

思路：简单水题，直接模拟循环(+1)/2,变成0，1的时候break就行，

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