状压dp Necklace

珠子项链组合算法题

最新推荐文章于 2021-01-28 13:44:00 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-28 13:44:00 发布 · 147 阅读

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本文分享了一道关于珠子项链组合的算法题解过程，包括AC代码与TLE代码对比，介绍了状态压缩DP方法，并通过调整循环顺序解决RuntimeError与Time Limit Exceeded问题。

题目地址

题目大意：有n个珠子，给出成对给出m组关系，每组两个编号的珠子能够串接，求串成一条项链的种类

思路：这个题，，，做的很难受！！！自己看了题解思路自己做的，结果交了好多遍都是Runtime Error(ACCESS_VIOLATION) Length。。。挨个地方改，，终于发现，是int输入，定义为long long 搞的。。。然后就TLE，然后看了下题解代码，没有剪枝，要省去剪枝的循环，就要把前两层的循环颠倒一下！最后求和的时候就确定一个起点，与其他珠子能连接算是新的状态，加起来即可

AC代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
int N,M,a[20][20];
long long dp[1<<18][20];
int main()
{
    int i,j,k,c,l,v;
    long long ans;
    while(~scanf("%d%d",&N,&M))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(i=1;i<=M;i++)
        {
            scanf("%d%d",&c,&v);
            a[c][v]=a[v][c]=1;
            //cout<<c<<" "<<v<<" "<<a[c][v]<<endl;
        }
        dp[1][1]=1;
        l=(1<<N)-1;
        for(j=1;j<=l;j++)
        for(i=1;i<=N;i++)
        {
            if((j&(1<<(i-1))==0)||(dp[j][i]==0)) continue;
            for(k=1;k<=N;k++)
            {
                if(j&(1<<(k-1))) continue;
                if(a[i][k]==0) continue;
                dp[j|(1<<(k-1))][k]+=dp[j][i];
              // cout<<i<<" "<<(j|(1<<k))<<" "<<k<<" "<<dp[j|(1<<k)][k]<<endl;
            }
        }
        ans=0;
        for(i=1;i<=N;i++)
            if(a[i][1]) ans+=dp[l][i];
        printf("%I64d\n",ans);
    }
}

TLE代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
long long N,M,dp[1<<20][20],a[20][20];
int main()
{
    int i,j,k,c,l,v;
    while(~scanf("%d%d",&N,&M))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(i=0;i<M;i++)
        {
            scanf("%d%d",&c,&v);
            c--;v--;
            a[c][v]=1;
            a[v][c]=1;
            //cout<<c<<" "<<v<<" "<<a[c][v]<<endl;
        }
        dp[0][0]=1;
        for(i=0;i<N;i++)
        {
            dp[(1<<i)][i]=1;
        }
        l=(1<<N);
        for(i=0;i<N;i++)
        for(j=0;j<l;j++)
        {
            if(j&(1<<i)) continue;
            for(k=0;k<N;k++)
            {
                if(((j&(1<<k))==0)||(i==k)) continue;
                if(a[i][k]==0) continue;
                dp[j+(1<<i)][i]+=dp[j][k];
               // cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<" "<<dp[j][i]<<endl;
            }
        }
        printf("%lld\n",dp[l-1][N-1]);
    }
}