线性规划通过单纯形算法求解，涉及基本变量、非基本变量和基本可行解的概念。基本定理表明，当所有非基本变量的检验数小于等于0时，可能达到最优解。算法包括建立初始单纯形表、判断最优解、选入基和离基变量、换基变换及计算新表等步骤，不断迭代直至找到最优解或无界解。
• 基本变量：每个约束条件中的系数为正且只出现在一个约束条件中的变量。
• 非基本变量：除基本变量外的变量全部为非基本变量。
• 基本可行解：满足标准形式约束条件的可行解称为基本可行解。由此可知，如果令n−m 个非基本变量等于0，那么根据约束条 件求出m 个基本变量的值，它们组成的一组可行解为一个基本可行解。
• 检验数：目标函数中非基本变量的系数。
线性规划基本定理如下：
• 定理1：最优解判别定理 若目标函数中关于非基本变量的所有系数（检验数cj）小于等于0，则当前基本可行解就是最优解。
若目标函数中关于非基本变量的所有检验数小于等于0，同时存在某个非基本变量的检
验数等于0，
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