畅联通工程续（最短路算法模板。。。）

最新推荐文章于 2025-08-04 17:25:42 发布

Neiloz

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分类专栏：最短路，hdu，模板，图论数据结构，最短路，dijikstra 数据结构 bfs 文章标签： dijkstra 图论 hdu 模板

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本文介绍了几种经典的最短路径算法，包括Dijkstra算法及其优化版本、SPFA算法和Floyd算法，并提供了详细的代码实现，帮助读者理解如何解决图论中的最短路径问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

Output

对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

Sample Input

Sample Output

2
-1

~~一道很裸的版子题：~~

~~直接套用算法就行了，可用的算法有dijkstra，dijkstra堆优化，spfa(队列bfs)，还有floyd算法~~

第一种方法：dijkstra：（未优化）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;
const int INF=1e8+1;
typedef long long ll;
int cost[maxn][maxn];

int dis[maxn];
bool vis[maxn];

/***
dijkstra:
1.init cost[][]=INF;
2.scanf cost[][];
3.init dis[],vis[];
do
{
     int v=-1;
    4.
     find_min dis[]==>v;
     5.
     update dis[];

}while (v!=-1);
****/
int n,m;
void dijkstra(int a)
{
     fill(vis,vis+n,0);
     fill(dis,dis+n,INF);
     int i,j,k;
     dis[a]=0;
    while (1)
    {
          int v=-1;
          ////find_min////
          for (i=0;i<n;i++)
          {
             if (!vis[i]&&(v==-1||dis[v]>dis[i]))
             v=i;
          }
    if(v==-1)
        break;
    vis[v]=1;
    ////upadte_min///////
    for (i=0;i<n;i++)
    {
        dis[i]=min(dis[i],dis[v]+cost[v][i]);
    }
    }
}
int main ()
{

     int i,j,k;
     int x,y,z;
    while (cin>>n>>m)
    {

         ////init///
         for (i=0;i<n;i++)
         for (j=0;j<n;j++)
         cost[i][j]=INF;
         ////scanf////
         for (i=0;i<m;i++)
         {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
                if (cost[x][y]>z)
                cost[x][y]=cost[y][x]=z;
         }
         int st,ed;
         cin>>st>>ed;
         dijkstra(st);
         if(dis[ed]==INF)
         cout<<-1<<endl;
         else
         cout<<dis[ed]<<endl;

    }
     return 0;
}

第二种： dijkstra（优化：优先队列）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+1;
const int INF=1e6+1;
typedef long long ll;
int dist[maxn];
int path[maxn];//上一个位置
typedef pair<int,int>pp;
struct node
{
     int to,data;
    node(int x,int y): to(x),data(y){}
};
vector<node>g[maxn];

int n,m;
///rememeber  : using priority_queue to save time   is a tool
/// dist[] is very important.

void dijkstra(int st)
{
     fill(dist,dist+n+1,INF);
     fill(path,path+n+1,-1);
     int i,j,k;
     priority_queue<pp,vector<pp>,greater<pp> >q;
//     while (!q.empty())
//     q.pop();

     dist[st]=0;
     q.push(pp(0,st)); // 1 is data, 2 is the pos

     while (!q.empty())
     {
         pp p=q.top();
         q.pop();
         int v=p.second;
         /// min
         if(p.first>dist[v])
         continue;
         int l =g[v].size();
         for (i=0;i<l;i++)
         {
            node e =g[v][i];
            if(dist[e.to]>dist[v]+e.data)
            {
                dist[e.to]=dist[v]+e.data;
                q.push(pp(dist[e.to],e.to));
                path[e.to]=v;//更新上一个位置
            }
         }
     }
}
vector<int>Path;
void get_path(int &ed)
{
     for (int i=ed;path[i]!=-1;i=path[i])
     {
         Path.push_back(path[i]);
     }
    ////翻转路径，原先是反向的
     reverse(Path.begin(),Path.end());
}

int main()
{
     int i,j,k;
     int x,y,z;
     while (cin>>n>>m)
     {
         for (i=0;i<m;i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
             g[x].push_back(node(y,z));
             g[y].push_back(node(x,z));
         }
         int st ,ed ;
         cin>>st>>ed;
         dijkstra(st);

         if(dist[ed]==INF)
         cout<<-1<<endl;
         else
         cout<<dist[ed]<<endl;
        ///init

        for (i=0;i<n;i++)
        g[i].clear();
        Path.clear();
     }
     return 0;
}

第三种：spfa（可以判断负环）

#include <iostream>
#include<string>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include<cstdio>
#include <math.h>
#include <fstream>
#include<map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
int n,m;
const int INF= 0x3f3f3f3f;
const int maxn =1e3+5;
int Map[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
int  dist[maxn];
void spfa(int st)
{
     queue<int>q;
     fill(dist,dist+n,INF);
     fill(vis,vis+n,0);
     int i, j,k;
     dist[st]=0;
     vis[st]=1;
     q.push(st);
     while (!q.empty())
     {
         int u =q.front();
         q.pop();
         vis[u]=0;
         for (i=0;i<n;i++)
         if(dist[i]>dist[u]+Map[u][i])
            {
                 dist[i]=dist[u]+Map[u][i];
                 q.push(i);
                 vis[i]=1;
//                 if ()//判断负环
//                 {
//
//                 }
            }
     }
}
int main ()
{
     int i,j ,k;
     int x,y,z;
     std::ios::sync_with_stdio(0);
     cin.tie(0);
     while (cin>>n>>m)
     {
         for (i=0;i<n+1;i++)
         for (j=0;j<n+1;j++)
            Map[i][j]=INF;
        for (i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>x>>y>>z;
            if (Map[x][y]>z)
            Map[x][y]=Map[y][x]=z;
        }
        int st,ed;
        cin>>st>>ed;
        spfa(st);
        if (dist[ed]!=INF)
        cout<<dist[ed]<<endl;
        else
        cout<<-1<<endl;
    }
    return 0;
}

第四中：floyd 算法

算法的核心是 dist[i][j]=min(dist[i][j],dist[i][k]+dist[k][j]),是否是当前两点之间的路径最短，或是同过其他带你进行的松弛后达到的最短。