The Super Powers UVA - 11752

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原创最新推荐文章于 2021-05-23 15:52:56 发布 · 273 阅读

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#uva #stl #数论 #去重

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本文介绍了使用C++进行编程竞赛的技巧，包括利用STL库中的set容器进行数据去重，快速幂运算实现高效计算，以及如何通过筛选素数来减少不必要的计算。文章通过具体的代码示例展示了这些技巧的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

通过这道题，学到去重的两种途径：
1.） stl里的set（集合（有序，不重复）（给予红黑树-一种特殊的二叉搜索树，不可删除（貌似是这么回事）））。
2.）stl里有个去重函数unique;具体用法如下：

/**
Ps:unique(),并不是正真的去重，只是把重复元素移动到序列尾部，真正的去重是ans.earse()
下面的代码可能有误，没有验证。
**/
set<unsigned long long >ans;
//......压入数据
sort(ans.begin(),ans.end());
vector<unsigned long long>::iterator end_unique;
end_enique=unique(ans.begin(),ans.end());
ans.erase(end_enique,ans.end());

2.认识到的第二点：自然数根据因子可分解为素数，合数，1.（Ps：自然数>=0）

3.认识到第三点：根据题目要求，满足题目的数据类似与:
t=a^s(a>=2);
t<=2^64-1;
所以我们只需要对应a的最大幂即s的大小即可。（PS： s 为合数，素数打表即可。根据题目要求）
令ss= 2^64-1;
则 s=loga(ss)=ln(ss)/ln(a);
对应的s的最大值即可求出。
接下来，就是很水的事了（不过我还wa了好多次）。

4.WA代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef unsigned long long ll;
const int maxn =64;

bool vis[maxn];
void get_prime()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int i,j,k;
    for (i=2;i<maxn;i++)
    {
         if(!vis[i])
         for (j=i*i;j<maxn;j+=i)
            vis[j]=1;
    }
}
ll quick_pow(int a,int n)
{
    ll result =1;
     while (n)
     {
         if (n&1)
         result*=a;
         n>>=1;
         a=a*a;
     }
     return result ;
}
// if not prime,vis[i]=1;
int main ()
{
    int  mm=1<<16;
    //cout<<mm<<endl;
     int i,j,k;
     set<ll>a;
     get_prime();
     a.insert(1);
     ll s=quick_pow(2,64)-1;
     for (i=2;i<mm;i++)
     {
        int t=(int)ceil(log(s)/log(i*1.0));
       // cout<<t<<endl;
        //break;
         for (j=4;j<t;j++)
            if(vis[j])
            a.insert(quick_pow(i,j));
     }
     set<ll>::iterator it;
    for (it=a.begin();it!=a.end();it++)
    cout<<*it<<endl;

    return 0;
}

Ps：超过ull的上限。。y一直wa

5.AC代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef unsigned long long ll;
const int maxn =64;

bool vis[maxn];
void get_prime()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int i,j,k;
    for (i=2;i<maxn;i++)
    {
         if(!vis[i])
         for (j=i*i;j<maxn;j+=i)
            vis[j]=1;
    }
}

// 之前一直是包内存
ll quick_pow(ll a,int n)
{
    ll result =1;
     while (n)
     {
         if (n&1)
         result*=a;
         n>>=1;
         a=a*a;
     }
     return result ;
}
// if not prime,vis[i]=1;
int main ()
{
    int  mm=1<<16;
    //cout<<mm<<endl;
     int i,j,k;
     set<ll>a;
     get_prime();
     a.insert(1);
     ll s=quick_pow(2,64)-1;//
     for (i=2;i<mm;i++)
     {
        int t=(int)ceil(log(s)/log(i*1.0));

         for (j=4;j<t;j++)
            if(vis[j])
            a.insert(quick_pow(i,j));
     }
     set<ll>::iterator it;
    for (it=a.begin();it!=a.end();it++)
    cout<<*it<<endl;

    return 0;
}